Álgebra Ejemplos

$6 y (y - 7) + (y - 7)$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$6 y (y - 7) + y - 7$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$6 y \cdot y + 6 y \cdot - 7 + y - 7$

Paso 3

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $y$ .

$6 (y \cdot y) + 6 y \cdot - 7 + y - 7$

Paso 3.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$6 y^{2} + 6 y \cdot - 7 + y - 7$

Paso 4

Multiplica $- 7$ por $6$ .

$6 y^{2} - 42 y + y - 7$

Paso 5

Suma $- 42 y$ y $y$ .

$6 y^{2} - 41 y - 7$

Paso 6

Factoriza por agrupación.

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Paso 6.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 6 \cdot - 7 = - 42$ y cuya suma es $b = - 41$ .

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Paso 6.1.1

Factoriza $- 41$ de $- 41 y$ .

$6 y^{2} - 41 (y) - 7$

Paso 6.1.2

Reescribe $- 41$ como $1$ más $- 42$

$6 y^{2} + (1 - 42) y - 7$

Paso 6.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$6 y^{2} + 1 y - 42 y - 7$

Paso 6.1.4

Multiplica $y$ por $1$ .

$6 y^{2} + y - 42 y - 7$

Paso 6.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 6.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(6 y^{2} + y) - 42 y - 7$

Paso 6.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$y (6 y + 1) - 7 (6 y + 1)$

Paso 6.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $6 y + 1$ .

$(6 y + 1) (y - 7)$