Álgebra Ejemplos

$\frac{8}{27} + m^{6}$

Paso 1

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{2^{3}}{27} + m^{6}$

Paso 2

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{2^{3}}{3^{3}} + m^{6}$

Paso 3

Reescribe $\frac{2^{3}}{3^{3}}$ como ${(\frac{2}{3})}^{3}$ .

${(\frac{2}{3})}^{3} + m^{6}$

Paso 4

Reescribe $m^{6}$ como ${(m^{2})}^{3}$ .

${(\frac{2}{3})}^{3} + {(m^{2})}^{3}$

Paso 5

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , donde $a = \frac{2}{3}$ y $b = m^{2}$ .

$(\frac{2}{3} + m^{2}) ({(\frac{2}{3})}^{2} - \frac{2}{3} m^{2} + {(m^{2})}^{2})$

Paso 6

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2}{3}$ .

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{2^{2}}{3^{2}} - \frac{2}{3} m^{2} + {(m^{2})}^{2})$

Paso 6.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{3^{2}} - \frac{2}{3} m^{2} + {(m^{2})}^{2})$

Paso 6.3

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{9} - \frac{2}{3} m^{2} + {(m^{2})}^{2})$

Paso 6.4

Combina $m^{2}$ y $\frac{2}{3}$ .

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{9} - \frac{m^{2} \cdot 2}{3} + {(m^{2})}^{2})$

Paso 6.5

Mueve $2$ a la izquierda de $m^{2}$ .

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{9} - \frac{2 \cdot m^{2}}{3} + {(m^{2})}^{2})$

Paso 6.6

Multiplica $2$ por $m^{2}$ .

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{9} - \frac{2 m^{2}}{3} + {(m^{2})}^{2})$

Paso 6.7

Multiplica los exponentes en ${(m^{2})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{9} - \frac{2 m^{2}}{3} + m^{2 \cdot 2})$

Paso 6.7.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{9} - \frac{2 m^{2}}{3} + m^{4})$