Álgebra Ejemplos

$x^{2} - 2 x y + y^{2} - 4$

Paso 1

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 1.1

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$2 x y = 2 \cdot x \cdot y$

Paso 1.2

Reescribe el polinomio.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot y + y^{2} - 4$

Paso 1.3

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = y$ .

${(x - y)}^{2} - 4$

Paso 2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

${(x - y)}^{2} - 2^{2}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x - y$ y $b = 2$ .

$(x - y + 2) (x - y - 2)$