Álgebra Ejemplos

$x^{2} y - 9 y + 45 - 5 x^{2}$

Paso 1

Reagrupa los términos.

$- 9 y + x^{2} y + 45 - 5 x^{2}$

Paso 2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(- 9 y + x^{2} y) + 45 - 5 x^{2}$

Paso 2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$y \cdot (- 9 + x^{2}) - 5 (- 9 + x^{2})$

Paso 3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $- 9 + x^{2}$ .

$(- 9 + x^{2}) (y - 5)$

Paso 4

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$(- 3^{2} + x^{2}) (y - 5)$

Paso 5

Reordena $- 3^{2}$ y $x^{2}$ .

$(x^{2} - 3^{2}) (y - 5)$

Paso 6

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 3$ .

$(x + 3) (x - 3) (y - 5)$