Álgebra Ejemplos

$16 x^{2} - 7 x = 17 x - 9$

Paso 1

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Resta $17 x$ de ambos lados de la ecuación.

$16 x^{2} - 7 x - 17 x = - 9$

Paso 1.1.2

Suma $9$ a ambos lados de la ecuación.

$16 x^{2} - 7 x - 17 x + 9 = 0$

Paso 1.2

Resta $17 x$ de $- 7 x$ .

$16 x^{2} - 24 x + 9 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 16$ , $b = - 24$ y $c = 9$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{24 \pm \sqrt{{(- 24)}^{2} - 4 \cdot (16 \cdot 9)}}{2 \cdot 16}$

Paso 4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Eleva $- 24$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 4 \cdot 16 \cdot 9}}{2 \cdot 16}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 16 \cdot 9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $16$ .

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 64 \cdot 9}}{2 \cdot 16}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 64$ por $9$ .

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 576}}{2 \cdot 16}$

Paso 4.1.3

Resta $576$ de $576$ .

$x = \frac{24 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 16}$

Paso 4.1.4

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$x = \frac{24 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 16}$

Paso 4.1.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \frac{24 \pm 0}{2 \cdot 16}$

Paso 4.1.6

$24$ plus or minus $0$ is $24$ .

$x = \frac{24}{2 \cdot 16}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $16$ .

$x = \frac{24}{32}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $24$ y $32$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Factoriza $8$ de $24$ .

$x = \frac{8 (3)}{32}$

Paso 4.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.2.1

Factoriza $8$ de $32$ .

$x = \frac{8 \cdot 3}{8 \cdot 4}$

Paso 4.3.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{8 \cdot 3}{8 \cdot 4}$

Paso 4.3.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{3}{4}$

Paso 5

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = \frac{3}{4}$ Raíces dobles