Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{18 n^{2}} \cdot \sqrt{2 n}$

Paso 1

Reescribe $18 n^{2}$ como ${(3 n)}^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{9 (2) n^{2}} \cdot \sqrt{2 n}$

Paso 1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2 n^{2}} \cdot \sqrt{2 n}$

Paso 1.3

Mueve $2$ .

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{3^{2} n^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{2 n}$

Paso 1.4

Reescribe $3^{2} n^{2}$ como ${(3 n)}^{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{{(3 n)}^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{2 n}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{1}{3} \cdot (3 n \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2 n}$

Paso 3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1

Factoriza $3$ de $3 n \sqrt{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 (n \sqrt{2})) \cdot \sqrt{2 n}$

Paso 3.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} \cdot (3 (n \sqrt{2})) \cdot \sqrt{2 n}$

Paso 3.3

Reescribe la expresión.

$n \sqrt{2} \cdot \sqrt{2 n}$

Paso 4

Multiplica $n \sqrt{2} \sqrt{2 n}$ .

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Paso 4.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$n \sqrt{2 n \cdot 2}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$n \sqrt{4 n}$

Paso 5

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$n \sqrt{2^{2} n}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$n (2 \sqrt{n})$

Paso 7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 n \sqrt{n}$