Álgebra Ejemplos

${(2 a^{- 3} b^{4} c^{0})}^{2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 \frac{1}{a^{3}} b^{4} c^{0})}^{2}$

Paso 2

Combina $2$ y $\frac{1}{a^{3}}$ .

${(\frac{2}{a^{3}} b^{4} c^{0})}^{2}$

Paso 3

Combina $\frac{2}{a^{3}}$ y $b^{4}$ .

${(\frac{2 b^{4}}{a^{3}} c^{0})}^{2}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

${(\frac{2 b^{4}}{a^{3}} \cdot 1)}^{2}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{2 b^{4}}{a^{3}}$ por $1$ .

${(\frac{2 b^{4}}{a^{3}})}^{2}$

Paso 5

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2 b^{4}}{a^{3}}$ .

$\frac{{(2 b^{4})}^{2}}{{(a^{3})}^{2}}$

Paso 5.2

Aplica la regla del producto a $2 b^{4}$ .

$\frac{2^{2} {(b^{4})}^{2}}{{(a^{3})}^{2}}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4 {(b^{4})}^{2}}{{(a^{3})}^{2}}$

Paso 6.2

Multiplica los exponentes en ${(b^{4})}^{2}$ .

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Paso 6.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 b^{4 \cdot 2}}{{(a^{3})}^{2}}$

Paso 6.2.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{4 b^{8}}{{(a^{3})}^{2}}$

Paso 7

Multiplica los exponentes en ${(a^{3})}^{2}$ .

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Paso 7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 b^{8}}{a^{3 \cdot 2}}$

Paso 7.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{4 b^{8}}{a^{6}}$