Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{4} - \frac{1}{x} = \frac{1}{2 x}$

Paso 1

Resta $\frac{1}{2 x}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{3}{4} - \frac{1}{x} - \frac{1}{2 x} = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{3}{4} - \frac{1}{x} - \frac{1}{2 x}$ .

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Paso 2.1

Para escribir $- \frac{1}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{4} - \frac{1}{x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2 x} = 0$

Paso 2.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $x \cdot 2$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.2.1

Multiplica $\frac{1}{x}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{4} - \frac{2}{x \cdot 2} - \frac{1}{2 x} = 0$

Paso 2.2.2

Reordena los factores de $x \cdot 2$ .

$\frac{3}{4} - \frac{2}{2 x} - \frac{1}{2 x} = 0$

Paso 2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3}{4} + \frac{- 2 - 1}{2 x} = 0$

Paso 2.4

Resta $1$ de $- 2$ .

$\frac{3}{4} + \frac{- 3}{2 x} = 0$

Paso 2.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{3}{4} - \frac{3}{2 x} = 0$

Paso 3

Para escribir $\frac{3}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{3}{2 x} = 0$

Paso 4

Para escribir $- \frac{3}{2 x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{3}{2 x} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Paso 5

Escribe cada expresión con un denominador común de $4 x$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3 x}{4 x} - \frac{3}{2 x} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Paso 5.2

Multiplica $\frac{3}{2 x}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4 x} - \frac{3 \cdot 2}{2 x \cdot 2} = 0$

Paso 5.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{3 x}{4 x} - \frac{3 \cdot 2}{4 x} = 0$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x - 3 \cdot 2}{4 x} = 0$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Factoriza $3$ de $3 x - 3 \cdot 2$ .

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Paso 7.1.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 3 \cdot 2}{4 x} = 0$

Paso 7.1.2

Factoriza $3$ de $- 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 (x) + 3 (- 1 \cdot 2)}{4 x} = 0$

Paso 7.1.3

Factoriza $3$ de $3 (x) + 3 (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{3 (x - 1 \cdot 2)}{4 x} = 0$

Paso 7.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{3 (x - 2)}{4 x} = 0$

Paso 8

Establece el numerador igual a cero.

$3 (x - 2) = 0$

Paso 9

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 9.1

Divide cada término en $3 (x - 2) = 0$ por $3$ y simplifica.

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Paso 9.1.1

Divide cada término en $3 (x - 2) = 0$ por $3$ .

$\frac{3 (x - 2)}{3} = \frac{0}{3}$

Paso 9.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 9.1.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 9.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 (x - 2)}{3} = \frac{0}{3}$

Paso 9.1.2.1.2

Divide $x - 2$ por $1$ .

$x - 2 = \frac{0}{3}$

Paso 9.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 9.1.3.1

Divide $0$ por $3$ .

$x - 2 = 0$

Paso 9.2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2$