Álgebra Ejemplos

$\frac{2}{3} = \frac{8}{x}$

Paso 1

Resta $\frac{8}{x}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{2}{3} - \frac{8}{x} = 0$

Paso 2

Para escribir $\frac{2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{x}{x} - \frac{8}{x} = 0$

Paso 3

Para escribir $- \frac{8}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{x}{x} - \frac{8}{x} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $3 x$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x}{3 x} - \frac{8}{x} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{8}{x}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3 x} - \frac{8 \cdot 3}{x \cdot 3} = 0$

Paso 4.3

Reordena los factores de $x \cdot 3$ .

$\frac{2 x}{3 x} - \frac{8 \cdot 3}{3 x} = 0$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x - 8 \cdot 3}{3 x} = 0$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Factoriza $2$ de $2 x - 8 \cdot 3$ .

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Paso 6.1.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x) - 8 \cdot 3}{3 x} = 0$

Paso 6.1.2

Factoriza $2$ de $- 8 \cdot 3$ .

$\frac{2 (x) + 2 (- 4 \cdot 3)}{3 x} = 0$

Paso 6.1.3

Factoriza $2$ de $2 (x) + 2 (- 4 \cdot 3)$ .

$\frac{2 (x - 4 \cdot 3)}{3 x} = 0$

Paso 6.2

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$\frac{2 (x - 12)}{3 x} = 0$

Paso 7

Establece el numerador igual a cero.

$2 (x - 12) = 0$

Paso 8

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 8.1

Divide cada término en $2 (x - 12) = 0$ por $2$ y simplifica.

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Paso 8.1.1

Divide cada término en $2 (x - 12) = 0$ por $2$ .

$\frac{2 (x - 12)}{2} = \frac{0}{2}$

Paso 8.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 8.1.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 8.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (x - 12)}{2} = \frac{0}{2}$

Paso 8.1.2.1.2

Divide $x - 12$ por $1$ .

$x - 12 = \frac{0}{2}$

Paso 8.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 8.1.3.1

Divide $0$ por $2$ .

$x - 12 = 0$

Paso 8.2

Suma $12$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 12$