Álgebra Ejemplos

$\frac{2}{x + 2} - \frac{1}{x} = \frac{- 4}{x (x + 2)}$

Paso 1

Resta $\frac{- 4}{x (x + 2)}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{2}{x + 2} - \frac{1}{x} - \frac{- 4}{x (x + 2)} = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{2}{x + 2} - \frac{1}{x} - \frac{- 4}{x (x + 2)}$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{2}{x + 2} - \frac{1}{x} - - \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

Paso 2.1.2

Multiplica $- - \frac{4}{x (x + 2)}$ .

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Paso 2.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{2}{x + 2} - \frac{1}{x} + 1 \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $\frac{4}{x (x + 2)}$ por $1$ .

$\frac{2}{x + 2} - \frac{1}{x} + \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{2}{x + 2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2}{x + 2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} + \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

Paso 2.3

Para escribir $- \frac{1}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{2}{x + 2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

Paso 2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $(x + 2) x$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{2}{x + 2}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x}{(x + 2) x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

Paso 2.4.2

Multiplica $\frac{1}{x}$ por $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{2 x}{(x + 2) x} - \frac{x + 2}{x (x + 2)} + \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

Paso 2.4.3

Reordena los factores de $(x + 2) x$ .

$\frac{2 x}{x (x + 2)} - \frac{x + 2}{x (x + 2)} + \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x - (x + 2)}{x (x + 2)} + \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

Paso 2.6

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x - x - 1 \cdot 2}{x (x + 2)} + \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

Paso 2.6.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{2 x - x - 2}{x (x + 2)} + \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

Paso 2.6.3

Resta $x$ de $2 x$ .

$\frac{x - 2}{x (x + 2)} + \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

Paso 2.7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x - 2 + 4}{x (x + 2)} = 0$

Paso 2.8

Suma $- 2$ y $4$ .

$\frac{x + 2}{x (x + 2)} = 0$

Paso 2.9

Cancela el factor común de $x + 2$ .

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Paso 2.9.1

Cancela el factor común.

$\frac{x + 2}{x (x + 2)} = 0$

Paso 2.9.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x} = 0$

Paso 3

Establece el numerador igual a cero.

$1 = 0$

Paso 4

Como $1 \neq 0$ , no hay soluciones.

No hay solución