Álgebra Ejemplos

$\frac{2}{x} = \frac{13}{8 x} + 3$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $\frac{13}{8 x}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{2}{x} - \frac{13}{8 x} = 3$

Paso 1.2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{2}{x} - \frac{13}{8 x} - 3 = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{2}{x} - \frac{13}{8 x} - 3$ .

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Paso 2.1

Para escribir $\frac{2}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{2}{x} \cdot \frac{8}{8} - \frac{13}{8 x} - 3 = 0$

Paso 2.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $x \cdot 8$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.2.1

Multiplica $\frac{2}{x}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{2 \cdot 8}{x \cdot 8} - \frac{13}{8 x} - 3 = 0$

Paso 2.2.2

Mueve $8$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{2 \cdot 8}{8 x} - \frac{13}{8 x} - 3 = 0$

Paso 2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 \cdot 8 - 13}{8 x} - 3 = 0$

Paso 2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.4.1

Multiplica $2$ por $8$ .

$\frac{16 - 13}{8 x} - 3 = 0$

Paso 2.4.2

Resta $13$ de $16$ .

$\frac{3}{8 x} - 3 = 0$

Paso 3

Factoriza $3$ de $\frac{3}{8 x} - 3$ .

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Paso 3.1

Factoriza $3$ de $\frac{3}{8 x}$ .

$3 (\frac{1}{8 x}) - 3 = 0$

Paso 3.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$3 (\frac{1}{8 x}) + 3 \cdot - 1 = 0$

Paso 3.3

Factoriza $3$ de $3 \frac{1}{8 x} + 3 \cdot - 1$ .

$3 (\frac{1}{8 x} - 1) = 0$

Paso 4

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8 x}{8 x}$ .

$3 (\frac{1}{8 x} - 1 \cdot \frac{8 x}{8 x}) = 0$

Paso 5

Combina $- 1$ y $\frac{8 x}{8 x}$ .

$3 (\frac{1}{8 x} + \frac{- (8 x)}{8 x}) = 0$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3 (\frac{1 - (8 x)}{8 x}) = 0$

Paso 7

Elimina los paréntesis.

$3 (\frac{1 - 1 \cdot (8 x)}{8 x}) = 0$

Paso 8

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$3 (\frac{1 - 8 x}{8 x}) = 0$

Paso 9

Combina $3$ y $\frac{1 - 8 x}{8 x}$ .

$\frac{3 (1 - 8 x)}{8 x} = 0$

Paso 10

Establece el numerador igual a cero.

$3 (1 - 8 x) = 0$

Paso 11

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 11.1

Divide cada término en $3 (1 - 8 x) = 0$ por $3$ y simplifica.

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Paso 11.1.1

Divide cada término en $3 (1 - 8 x) = 0$ por $3$ .

$\frac{3 (1 - 8 x)}{3} = \frac{0}{3}$

Paso 11.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 11.1.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 11.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 (1 - 8 x)}{3} = \frac{0}{3}$

Paso 11.1.2.1.2

Divide $1 - 8 x$ por $1$ .

$1 - 8 x = \frac{0}{3}$

Paso 11.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 11.1.3.1

Divide $0$ por $3$ .

$1 - 8 x = 0$

Paso 11.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- 8 x = - 1$

Paso 11.3

Divide cada término en $- 8 x = - 1$ por $- 8$ y simplifica.

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Paso 11.3.1

Divide cada término en $- 8 x = - 1$ por $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 1}{- 8}$

Paso 11.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 11.3.2.1

Cancela el factor común de $- 8$ .

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Paso 11.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 1}{- 8}$

Paso 11.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 8}$

Paso 11.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 11.3.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x = \frac{1}{8}$