Álgebra Ejemplos

$\frac{17 + y}{y} + \frac{32 + y}{y} = 100$

Paso 1

Resta $100$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{17 + y}{y} + \frac{32 + y}{y} - 100 = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{17 + y}{y} + \frac{32 + y}{y} - 100$ .

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 100 + \frac{17 + y + 32 + y}{y} = 0$

Paso 2.2

Suma $17$ y $32$ .

$- 100 + \frac{y + 49 + y}{y} = 0$

Paso 2.3

Suma $y$ y $y$ .

$- 100 + \frac{2 y + 49}{y} = 0$

Paso 2.4

Para escribir $- 100$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{y}{y}$ .

$- 100 \cdot \frac{y}{y} + \frac{2 y + 49}{y} = 0$

Paso 2.5

Combina $- 100$ y $\frac{y}{y}$ .

$\frac{- 100 y}{y} + \frac{2 y + 49}{y} = 0$

Paso 2.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 100 y + 2 y + 49}{y} = 0$

Paso 2.7

Simplifica el numerador.

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Paso 2.7.1

Suma $- 100 y$ y $2 y$ .

$\frac{- 98 y + 49}{y} = 0$

Paso 2.7.2

Factoriza $49$ de $- 98 y + 49$ .

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Paso 2.7.2.1

Factoriza $49$ de $- 98 y$ .

$\frac{49 (- 2 y) + 49}{y} = 0$

Paso 2.7.2.2

Factoriza $49$ de $49$ .

$\frac{49 (- 2 y) + 49 (1)}{y} = 0$

Paso 2.7.2.3

Factoriza $49$ de $49 (- 2 y) + 49 (1)$ .

$\frac{49 (- 2 y + 1)}{y} = 0$

Paso 2.8

Factoriza $- 1$ de $- 2 y$ .

$\frac{49 (- (2 y) + 1)}{y} = 0$

Paso 2.9

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{49 (- (2 y) - 1 (- 1))}{y} = 0$

Paso 2.10

Factoriza $- 1$ de $- (2 y) - 1 (- 1)$ .

$\frac{49 (- (2 y - 1))}{y} = 0$

Paso 2.11

Reescribe $- (2 y - 1)$ como $- 1 (2 y - 1)$ .

$\frac{49 (- 1 (2 y - 1))}{y} = 0$

Paso 2.12

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{49 (2 y - 1)}{y} = 0$

Paso 3

Establece el numerador igual a cero.

$49 (2 y - 1) = 0$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 4.1

Divide cada término en $49 (2 y - 1) = 0$ por $49$ y simplifica.

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Paso 4.1.1

Divide cada término en $49 (2 y - 1) = 0$ por $49$ .

$\frac{49 (2 y - 1)}{49} = \frac{0}{49}$

Paso 4.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.2.1

Cancela el factor común de $49$ .

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Paso 4.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{49 (2 y - 1)}{49} = \frac{0}{49}$

Paso 4.1.2.1.2

Divide $2 y - 1$ por $1$ .

$2 y - 1 = \frac{0}{49}$

Paso 4.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.1.3.1

Divide $0$ por $49$ .

$2 y - 1 = 0$

Paso 4.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$2 y = 1$

Paso 4.3

Divide cada término en $2 y = 1$ por $2$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $2 y = 1$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{1}{2}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} = \frac{1}{2}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{1}{2}$