Álgebra Ejemplos

$\frac{7}{w + 4} = \frac{5}{w + 4} - \frac{6}{w}$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $\frac{5}{w + 4}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{7}{w + 4} - \frac{5}{w + 4} = - \frac{6}{w}$

Paso 1.2

Suma $\frac{6}{w}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{7}{w + 4} - \frac{5}{w + 4} + \frac{6}{w} = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{7}{w + 4} - \frac{5}{w + 4} + \frac{6}{w}$ .

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 - 5}{w + 4} + \frac{6}{w} = 0$

Paso 2.2

Resta $5$ de $7$ .

$\frac{2}{w + 4} + \frac{6}{w} = 0$

Paso 2.3

Para escribir $\frac{2}{w + 4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{w}{w}$ .

$\frac{2}{w + 4} \cdot \frac{w}{w} + \frac{6}{w} = 0$

Paso 2.4

Para escribir $\frac{6}{w}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{w + 4}{w + 4}$ .

$\frac{2}{w + 4} \cdot \frac{w}{w} + \frac{6}{w} \cdot \frac{w + 4}{w + 4} = 0$

Paso 2.5

Escribe cada expresión con un denominador común de $(w + 4) w$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.5.1

Multiplica $\frac{2}{w + 4}$ por $\frac{w}{w}$ .

$\frac{2 w}{(w + 4) w} + \frac{6}{w} \cdot \frac{w + 4}{w + 4} = 0$

Paso 2.5.2

Multiplica $\frac{6}{w}$ por $\frac{w + 4}{w + 4}$ .

$\frac{2 w}{(w + 4) w} + \frac{6 (w + 4)}{w (w + 4)} = 0$

Paso 2.5.3

Reordena los factores de $(w + 4) w$ .

$\frac{2 w}{w (w + 4)} + \frac{6 (w + 4)}{w (w + 4)} = 0$

Paso 2.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 w + 6 (w + 4)}{w (w + 4)} = 0$

Paso 2.7

Simplifica el numerador.

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Paso 2.7.1

Factoriza $2$ de $2 w + 6 (w + 4)$ .

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Paso 2.7.1.1

Factoriza $2$ de $2 w$ .

$\frac{2 (w) + 6 (w + 4)}{w (w + 4)} = 0$

Paso 2.7.1.2

Factoriza $2$ de $6 (w + 4)$ .

$\frac{2 (w) + 2 (3 (w + 4))}{w (w + 4)} = 0$

Paso 2.7.1.3

Factoriza $2$ de $2 (w) + 2 (3 (w + 4))$ .

$\frac{2 (w + 3 (w + 4))}{w (w + 4)} = 0$

Paso 2.7.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 (w + 3 w + 3 \cdot 4)}{w (w + 4)} = 0$

Paso 2.7.3

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{2 (w + 3 w + 12)}{w (w + 4)} = 0$

Paso 2.7.4

Suma $w$ y $3 w$ .

$\frac{2 (4 w + 12)}{w (w + 4)} = 0$

Paso 2.7.5

Factoriza $4$ de $4 w + 12$ .

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Paso 2.7.5.1

Factoriza $4$ de $4 w$ .

$\frac{2 (4 (w) + 12)}{w (w + 4)} = 0$

Paso 2.7.5.2

Factoriza $4$ de $12$ .

$\frac{2 (4 w + 4 \cdot 3)}{w (w + 4)} = 0$

Paso 2.7.5.3

Factoriza $4$ de $4 w + 4 \cdot 3$ .

$\frac{2 (4 (w + 3))}{w (w + 4)} = 0$

$\frac{2 \cdot 4 (w + 3)}{w (w + 4)} = 0$

Paso 2.7.6

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{8 (w + 3)}{w (w + 4)} = 0$

Paso 3

Establece el numerador igual a cero.

$8 (w + 3) = 0$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $w$ .

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Paso 4.1

Divide cada término en $8 (w + 3) = 0$ por $8$ y simplifica.

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Paso 4.1.1

Divide cada término en $8 (w + 3) = 0$ por $8$ .

$\frac{8 (w + 3)}{8} = \frac{0}{8}$

Paso 4.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 4.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 (w + 3)}{8} = \frac{0}{8}$

Paso 4.1.2.1.2

Divide $w + 3$ por $1$ .

$w + 3 = \frac{0}{8}$

Paso 4.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.1.3.1

Divide $0$ por $8$ .

$w + 3 = 0$

Paso 4.2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$w = - 3$