Álgebra Ejemplos

$\frac{6 + 5 x}{3 x} = \frac{7}{x}$

Paso 1

Resta $\frac{7}{x}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{6 + 5 x}{3 x} - \frac{7}{x} = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{6 + 5 x}{3 x} - \frac{7}{x}$ .

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Paso 2.1

Para escribir $- \frac{7}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 + 5 x}{3 x} - \frac{7}{x} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Paso 2.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $3 x$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.2.1

Multiplica $\frac{7}{x}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 + 5 x}{3 x} - \frac{7 \cdot 3}{x \cdot 3} = 0$

Paso 2.2.2

Reordena los factores de $x \cdot 3$ .

$\frac{6 + 5 x}{3 x} - \frac{7 \cdot 3}{3 x} = 0$

Paso 2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 + 5 x - 7 \cdot 3}{3 x} = 0$

Paso 2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.4.1

Multiplica $- 7$ por $3$ .

$\frac{6 + 5 x - 21}{3 x} = 0$

Paso 2.4.2

Resta $21$ de $6$ .

$\frac{5 x - 15}{3 x} = 0$

Paso 2.4.3

Factoriza $5$ de $5 x - 15$ .

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Paso 2.4.3.1

Factoriza $5$ de $5 x$ .

$\frac{5 (x) - 15}{3 x} = 0$

Paso 2.4.3.2

Factoriza $5$ de $- 15$ .

$\frac{5 x + 5 \cdot - 3}{3 x} = 0$

Paso 2.4.3.3

Factoriza $5$ de $5 x + 5 \cdot - 3$ .

$\frac{5 (x - 3)}{3 x} = 0$

Paso 3

Establece el numerador igual a cero.

$5 (x - 3) = 0$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 4.1

Divide cada término en $5 (x - 3) = 0$ por $5$ y simplifica.

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Paso 4.1.1

Divide cada término en $5 (x - 3) = 0$ por $5$ .

$\frac{5 (x - 3)}{5} = \frac{0}{5}$

Paso 4.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 (x - 3)}{5} = \frac{0}{5}$

Paso 4.1.2.1.2

Divide $x - 3$ por $1$ .

$x - 3 = \frac{0}{5}$

Paso 4.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.1.3.1

Divide $0$ por $5$ .

$x - 3 = 0$

Paso 4.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 3$