Álgebra Ejemplos

$\frac{6}{8} = \frac{12}{x}$

Paso 1

Resta $\frac{12}{x}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{6}{8} - \frac{12}{x} = 0$

Paso 2

Cancela el factor común de $6$ y $8$ .

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 (3)}{8} - \frac{12}{x} = 0$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4} - \frac{12}{x} = 0$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4} - \frac{12}{x} = 0$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{4} - \frac{12}{x} = 0$

Paso 3

Para escribir $\frac{3}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{12}{x} = 0$

Paso 4

Para escribir $- \frac{12}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{12}{x} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Paso 5

Escribe cada expresión con un denominador común de $4 x$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3 x}{4 x} - \frac{12}{x} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Paso 5.2

Multiplica $\frac{12}{x}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4 x} - \frac{12 \cdot 4}{x \cdot 4} = 0$

Paso 5.3

Reordena los factores de $x \cdot 4$ .

$\frac{3 x}{4 x} - \frac{12 \cdot 4}{4 x} = 0$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x - 12 \cdot 4}{4 x} = 0$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Factoriza $3$ de $3 x - 12 \cdot 4$ .

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Paso 7.1.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 12 \cdot 4}{4 x} = 0$

Paso 7.1.2

Factoriza $3$ de $- 12 \cdot 4$ .

$\frac{3 (x) + 3 (- 4 \cdot 4)}{4 x} = 0$

Paso 7.1.3

Factoriza $3$ de $3 (x) + 3 (- 4 \cdot 4)$ .

$\frac{3 (x - 4 \cdot 4)}{4 x} = 0$

Paso 7.2

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$\frac{3 (x - 16)}{4 x} = 0$

Paso 8

Establece el numerador igual a cero.

$3 (x - 16) = 0$

Paso 9

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 9.1

Divide cada término en $3 (x - 16) = 0$ por $3$ y simplifica.

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Paso 9.1.1

Divide cada término en $3 (x - 16) = 0$ por $3$ .

$\frac{3 (x - 16)}{3} = \frac{0}{3}$

Paso 9.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 9.1.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 9.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 (x - 16)}{3} = \frac{0}{3}$

Paso 9.1.2.1.2

Divide $x - 16$ por $1$ .

$x - 16 = \frac{0}{3}$

Paso 9.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 9.1.3.1

Divide $0$ por $3$ .

$x - 16 = 0$

Paso 9.2

Suma $16$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 16$