Álgebra Ejemplos

$\frac{4}{x} + 9 = \frac{1}{2 x} + \frac{16}{3}$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $\frac{1}{2 x}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{4}{x} + 9 - \frac{1}{2 x} = \frac{16}{3}$

Paso 1.2

Resta $\frac{16}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{4}{x} + 9 - \frac{1}{2 x} - \frac{16}{3} = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{4}{x} + 9 - \frac{1}{2 x} - \frac{16}{3}$ .

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Paso 2.1

Para escribir $\frac{4}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2 x} + 9 - \frac{16}{3} = 0$

Paso 2.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $x \cdot 2$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.2.1

Multiplica $\frac{4}{x}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{x \cdot 2} - \frac{1}{2 x} + 9 - \frac{16}{3} = 0$

Paso 2.2.2

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{4 \cdot 2}{2 x} - \frac{1}{2 x} + 9 - \frac{16}{3} = 0$

Paso 2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 \cdot 2 - 1}{2 x} + 9 - \frac{16}{3} = 0$

Paso 2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.4.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{8 - 1}{2 x} + 9 - \frac{16}{3} = 0$

Paso 2.4.2

Resta $1$ de $8$ .

$\frac{7}{2 x} + 9 - \frac{16}{3} = 0$

Paso 2.5

Para escribir $9$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{2 x} + 9 \cdot \frac{3}{3} - \frac{16}{3} = 0$

Paso 2.6

Combina $9$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{2 x} + \frac{9 \cdot 3}{3} - \frac{16}{3} = 0$

Paso 2.7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7}{2 x} + \frac{9 \cdot 3 - 16}{3} = 0$

Paso 2.8

Simplifica el numerador.

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Paso 2.8.1

Multiplica $9$ por $3$ .

$\frac{7}{2 x} + \frac{27 - 16}{3} = 0$

Paso 2.8.2

Resta $16$ de $27$ .

$\frac{7}{2 x} + \frac{11}{3} = 0$

Paso 3

Para escribir $\frac{7}{2 x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{2 x} \cdot \frac{3}{3} + \frac{11}{3} = 0$

Paso 4

Para escribir $\frac{11}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{7}{2 x} \cdot \frac{3}{3} + \frac{11}{3} \cdot \frac{2 x}{2 x} = 0$

Paso 5

Escribe cada expresión con un denominador común de $6 x$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{7}{2 x}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 \cdot 3}{2 x \cdot 3} + \frac{11}{3} \cdot \frac{2 x}{2 x} = 0$

Paso 5.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{7 \cdot 3}{6 x} + \frac{11}{3} \cdot \frac{2 x}{2 x} = 0$

Paso 5.3

Multiplica $\frac{11}{3}$ por $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{7 \cdot 3}{6 x} + \frac{11 (2 x)}{3 (2 x)} = 0$

Paso 5.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{7 \cdot 3}{6 x} + \frac{11 (2 x)}{6 x} = 0$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 \cdot 3 + 11 (2 x)}{6 x} = 0$

Paso 7

Elimina los paréntesis.

$\frac{7 \cdot 3 + 11 \cdot (2 x)}{6 x} = 0$

Paso 8

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1

Multiplica $7$ por $3$ .

$\frac{21 + 11 \cdot (2 x)}{6 x} = 0$

Paso 8.2

Multiplica $11$ por $2$ .

$\frac{21 + 22 x}{6 x} = 0$

Paso 9

Establece el numerador igual a cero.

$21 + 22 x = 0$

Paso 10

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 10.1

Resta $21$ de ambos lados de la ecuación.

$22 x = - 21$

Paso 10.2

Divide cada término en $22 x = - 21$ por $22$ y simplifica.

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Paso 10.2.1

Divide cada término en $22 x = - 21$ por $22$ .

$\frac{22 x}{22} = \frac{- 21}{22}$

Paso 10.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 10.2.2.1

Cancela el factor común de $22$ .

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Paso 10.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{22 x}{22} = \frac{- 21}{22}$

Paso 10.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 21}{22}$

Paso 10.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 10.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{21}{22}$