Álgebra Ejemplos

$4^{- 2 x} \cdot 4^{x} = 64$

Paso 1

Resta $64$ de ambos lados de la ecuación.

$4^{- 2 x} \cdot 4^{x} - 64 = 0$

Paso 2

Multiplica $4^{- 2 x}$ por $4^{x}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4^{- 2 x + x} - 64 = 0$

Paso 2.2

Suma $- 2 x$ y $x$ .

$4^{- x} - 64 = 0$

Paso 3

Suma $64$ a ambos lados de la ecuación.

$4^{- x} = 64$

Paso 4

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$4^{- x} = 4^{3}$

Paso 5

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$- x = 3$

Paso 6

Divide cada término en $- x = 3$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $- x = 3$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{3}{- 1}$

Paso 6.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{- 1}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Divide $3$ por $- 1$ .

$x = - 3$