Álgebra Ejemplos

$\frac{5}{x} + \frac{2}{5} = \frac{7}{x}$

Paso 1

Resta $\frac{7}{x}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{5}{x} + \frac{2}{5} - \frac{7}{x} = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{5}{x} + \frac{2}{5} - \frac{7}{x}$ .

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 - 7}{x} + \frac{2}{5} = 0$

Paso 2.2

Resta $7$ de $5$ .

$\frac{- 2}{x} + \frac{2}{5} = 0$

Paso 2.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2}{x} + \frac{2}{5} = 0$

Paso 3

Para escribir $- \frac{2}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2}{x} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} = 0$

Paso 4

Para escribir $\frac{2}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{2}{x} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Paso 5

Escribe cada expresión con un denominador común de $x \cdot 5$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{2}{x}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2 \cdot 5}{x \cdot 5} + \frac{2}{5} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Paso 5.2

Multiplica $\frac{2}{5}$ por $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{2 \cdot 5}{x \cdot 5} + \frac{2 x}{5 x} = 0$

Paso 5.3

Reordena los factores de $x \cdot 5$ .

$- \frac{2 \cdot 5}{5 x} + \frac{2 x}{5 x} = 0$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 2 \cdot 5 + 2 x}{5 x} = 0$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Factoriza $2$ de $- 2 \cdot 5 + 2 x$ .

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Paso 7.1.1

Factoriza $2$ de $- 2 \cdot 5$ .

$\frac{2 (- 1 \cdot 5) + 2 x}{5 x} = 0$

Paso 7.1.2

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (- 1 \cdot 5) + 2 (x)}{5 x} = 0$

Paso 7.1.3

Factoriza $2$ de $2 (- 1 \cdot 5) + 2 (x)$ .

$\frac{2 (- 1 \cdot 5 + x)}{5 x} = 0$

Paso 7.2

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{2 (- 5 + x)}{5 x} = 0$

Paso 8

Establece el numerador igual a cero.

$2 (- 5 + x) = 0$

Paso 9

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 9.1

Divide cada término en $2 (- 5 + x) = 0$ por $2$ y simplifica.

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Paso 9.1.1

Divide cada término en $2 (- 5 + x) = 0$ por $2$ .

$\frac{2 (- 5 + x)}{2} = \frac{0}{2}$

Paso 9.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 9.1.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 9.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (- 5 + x)}{2} = \frac{0}{2}$

Paso 9.1.2.1.2

Divide $- 5 + x$ por $1$ .

$- 5 + x = \frac{0}{2}$

Paso 9.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 9.1.3.1

Divide $0$ por $2$ .

$- 5 + x = 0$

Paso 9.2

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 5$