Álgebra Ejemplos

${(x + 3)}^{4} = 362$

Paso 1

Resta $362$ de ambos lados de la ecuación.

${(x + 3)}^{4} - 362 = 0$

Paso 2

Simplifica ${(x + 3)}^{4} - 362$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Usa el teorema del binomio.

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot 3 + 6 x^{2} \cdot 3^{2} + 4 x \cdot 3^{3} + 3^{4} - 362 = 0$

Paso 2.1.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.2.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$x^{4} + 12 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 3^{2} + 4 x \cdot 3^{3} + 3^{4} - 362 = 0$

Paso 2.1.2.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$x^{4} + 12 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 9 + 4 x \cdot 3^{3} + 3^{4} - 362 = 0$

Paso 2.1.2.3

Multiplica $9$ por $6$ .

$x^{4} + 12 x^{3} + 54 x^{2} + 4 x \cdot 3^{3} + 3^{4} - 362 = 0$

Paso 2.1.2.4

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$x^{4} + 12 x^{3} + 54 x^{2} + 4 x \cdot 27 + 3^{4} - 362 = 0$

Paso 2.1.2.5

Multiplica $27$ por $4$ .

$x^{4} + 12 x^{3} + 54 x^{2} + 108 x + 3^{4} - 362 = 0$

Paso 2.1.2.6

Eleva $3$ a la potencia de $4$ .

$x^{4} + 12 x^{3} + 54 x^{2} + 108 x + 81 - 362 = 0$

Paso 2.2

Resta $362$ de $81$ .

$x^{4} + 12 x^{3} + 54 x^{2} + 108 x - 281 = 0$

Paso 3

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x \approx - 7.36191444, 1.36191444$

Paso 4