Álgebra Ejemplos

$6 x^{\frac{1}{2}} - 9 x^{\frac{1}{4}} + 2 = 0$

Paso 1

Obtén un factor común $x^{\frac{1}{4}}$ que esté presente en cada término.

$6 {(x^{\frac{1}{4}})}^{2} - 9 x^{\frac{1}{4}} + 2$

Paso 2

Sustituye $u$ por $x^{\frac{1}{4}}$ .

$6 {(u)}^{2} - 9 u + 2 = 0$

Paso 3

Resuelve $u$

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$6 u^{2} - 9 u + 2 = 0$

Paso 3.2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3.3

Sustituye los valores $a = 6$ , $b = - 9$ y $c = 2$ en la fórmula cuadrática y resuelve $u$ .

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 2)}}{2 \cdot 6}$

Paso 3.4

Simplifica.

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Paso 3.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.4.1.1

Eleva $- 9$ a la potencia de $2$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 6 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Paso 3.4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 6 \cdot 2$ .

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Paso 3.4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $6$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 24 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Paso 3.4.1.2.2

Multiplica $- 24$ por $2$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 48}}{2 \cdot 6}$

Paso 3.4.1.3

Resta $48$ de $81$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 6}$

Paso 3.4.2

Multiplica $2$ por $6$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{33}}{12}$

Paso 3.5

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $+$ de $\pm$ .

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Paso 3.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1.1

Eleva $- 9$ a la potencia de $2$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 6 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Paso 3.5.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 6 \cdot 2$ .

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Paso 3.5.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $6$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 24 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Paso 3.5.1.2.2

Multiplica $- 24$ por $2$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 48}}{2 \cdot 6}$

Paso 3.5.1.3

Resta $48$ de $81$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 6}$

Paso 3.5.2

Multiplica $2$ por $6$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{33}}{12}$

Paso 3.5.3

Cambia $\pm$ a $+$ .

$u = \frac{9 + \sqrt{33}}{12}$

Paso 3.6

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $-$ de $\pm$ .

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Paso 3.6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.6.1.1

Eleva $- 9$ a la potencia de $2$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 6 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Paso 3.6.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 6 \cdot 2$ .

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Paso 3.6.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $6$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 24 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Paso 3.6.1.2.2

Multiplica $- 24$ por $2$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 48}}{2 \cdot 6}$

Paso 3.6.1.3

Resta $48$ de $81$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 6}$

Paso 3.6.2

Multiplica $2$ por $6$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{33}}{12}$

Paso 3.6.3

Cambia $\pm$ a $-$ .

$u = \frac{9 - \sqrt{33}}{12}$

Paso 3.7

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$u = \frac{9 + \sqrt{33}}{12}, \frac{9 - \sqrt{33}}{12}$

Paso 4

Sustituye $x$ por $u$ .

$x^{\frac{1}{4}} = \frac{9 + \sqrt{33}}{12}, \frac{9 - \sqrt{33}}{12}$

Paso 5

Resuelve para $x^{\frac{1}{4}} = \frac{9 + \sqrt{33}}{12}$ en $x$ .

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Paso 5.1

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $4$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${(x^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(\frac{9 + \sqrt{33}}{12})}^{4}$

Paso 5.2

Simplifica el exponente.

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Paso 5.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1.1

Simplifica ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

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Paso 5.2.1.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{9 + \sqrt{33}}{12})}^{4}$

Paso 5.2.1.1.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.2.1.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{9 + \sqrt{33}}{12})}^{4}$

Paso 5.2.1.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$x^{1} = {(\frac{9 + \sqrt{33}}{12})}^{4}$

Paso 5.2.1.1.2

Simplifica.

$x = {(\frac{9 + \sqrt{33}}{12})}^{4}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.2.1

Simplifica ${(\frac{9 + \sqrt{33}}{12})}^{4}$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Simplifica la expresión.

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Paso 5.2.2.1.1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{9 + \sqrt{33}}{12}$ .

$x = \frac{{(9 + \sqrt{33})}^{4}}{12^{4}}$

Paso 5.2.2.1.1.2

Eleva $12$ a la potencia de $4$ .

$x = \frac{{(9 + \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Paso 5.2.2.1.2

Usa el teorema del binomio.

$x = \frac{9^{4} + 4 \cdot 9^{3} \sqrt{33} + 6 \cdot 9^{2} {\sqrt{33}}^{2} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Paso 5.2.2.1.3

Simplifica los términos.

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Paso 5.2.2.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.2.2.1.3.1.1

Eleva $9$ a la potencia de $4$ .

$x = \frac{6561 + 4 \cdot 9^{3} \sqrt{33} + 6 \cdot 9^{2} {\sqrt{33}}^{2} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Paso 5.2.2.1.3.1.2

Eleva $9$ a la potencia de $3$ .

$x = \frac{6561 + 4 \cdot 729 \sqrt{33} + 6 \cdot 9^{2} {\sqrt{33}}^{2} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Paso 5.2.2.1.3.1.3

Multiplica $4$ por $729$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 6 \cdot 9^{2} {\sqrt{33}}^{2} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Paso 5.2.2.1.3.1.4

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 6 \cdot 81 {\sqrt{33}}^{2} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Paso 5.2.2.1.3.1.5

Multiplica $6$ por $81$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 486 {\sqrt{33}}^{2} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Paso 5.2.2.1.3.1.6

Reescribe ${\sqrt{33}}^{2}$ como $33$ .

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Paso 5.2.2.1.3.1.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{33}$ como $33^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 486 {(33^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Paso 5.2.2.1.3.1.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Paso 5.2.2.1.3.1.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Paso 5.2.2.1.3.1.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.2.2.1.3.1.6.4.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Paso 5.2.2.1.3.1.6.4.2

Reescribe la expresión.

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33^{1} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Paso 5.2.2.1.3.1.6.5

Evalúa el exponente.

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33 + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Paso 5.2.2.1.3.1.7

Multiplica $486$ por $33$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Paso 5.2.2.1.3.1.8

Multiplica $4$ por $9$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Paso 5.2.2.1.3.1.9

Reescribe ${\sqrt{33}}^{3}$ como $\sqrt{33^{3}}$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 \sqrt{33^{3}} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Paso 5.2.2.1.3.1.10

Eleva $33$ a la potencia de $3$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 \sqrt{35937} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Paso 5.2.2.1.3.1.11

Reescribe $35937$ como $33^{2} \cdot 33$ .

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Paso 5.2.2.1.3.1.11.1

Factoriza $1089$ de $35937$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 \sqrt{1089 (33)} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Paso 5.2.2.1.3.1.11.2

Reescribe $1089$ como $33^{2}$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 \sqrt{33^{2} \cdot 33} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Paso 5.2.2.1.3.1.12

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 (33 \sqrt{33}) + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Paso 5.2.2.1.3.1.13

Multiplica $33$ por $36$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Paso 5.2.2.1.3.1.14

Reescribe ${\sqrt{33}}^{4}$ como $33^{2}$ .

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Paso 5.2.2.1.3.1.14.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{33}$ como $33^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + {(33^{\frac{1}{2}})}^{4}}{20736}$

Paso 5.2.2.1.3.1.14.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{20736}$

Paso 5.2.2.1.3.1.14.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $4$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{4}{2}}}{20736}$

Paso 5.2.2.1.3.1.14.4

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 5.2.2.1.3.1.14.4.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{20736}$

Paso 5.2.2.1.3.1.14.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.2.1.3.1.14.4.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{20736}$

Paso 5.2.2.1.3.1.14.4.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{20736}$

Paso 5.2.2.1.3.1.14.4.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{2}{1}}}{20736}$

Paso 5.2.2.1.3.1.14.4.2.4

Divide $2$ por $1$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + 33^{2}}{20736}$

Paso 5.2.2.1.3.1.15

Eleva $33$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + 1089}{20736}$

Paso 5.2.2.1.3.2

Simplifica los términos.

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Paso 5.2.2.1.3.2.1

Suma $6561$ y $16038$ .

$x = \frac{22599 + 2916 \sqrt{33} + 1188 \sqrt{33} + 1089}{20736}$

Paso 5.2.2.1.3.2.2

Suma $22599$ y $1089$ .

$x = \frac{23688 + 2916 \sqrt{33} + 1188 \sqrt{33}}{20736}$

Paso 5.2.2.1.3.2.3

Suma $2916 \sqrt{33}$ y $1188 \sqrt{33}$ .

$x = \frac{23688 + 4104 \sqrt{33}}{20736}$

Paso 5.2.2.1.3.2.4

Cancela el factor común de $23688 + 4104 \sqrt{33}$ y $20736$ .

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Paso 5.2.2.1.3.2.4.1

Factoriza $72$ de $23688$ .

$x = \frac{72 (329) + 4104 \sqrt{33}}{20736}$

Paso 5.2.2.1.3.2.4.2

Factoriza $72$ de $4104 \sqrt{33}$ .

$x = \frac{72 (329) + 72 (57 \sqrt{33})}{20736}$

Paso 5.2.2.1.3.2.4.3

Factoriza $72$ de $72 (329) + 72 (57 \sqrt{33})$ .

$x = \frac{72 (329 + 57 \sqrt{33})}{20736}$

Paso 5.2.2.1.3.2.4.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.2.1.3.2.4.4.1

Factoriza $72$ de $20736$ .

$x = \frac{72 (329 + 57 \sqrt{33})}{72 \cdot 288}$

Paso 5.2.2.1.3.2.4.4.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{72 (329 + 57 \sqrt{33})}{72 \cdot 288}$

Paso 5.2.2.1.3.2.4.4.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{329 + 57 \sqrt{33}}{288}$

Paso 6

Resuelve para $x^{\frac{1}{4}} = \frac{9 - \sqrt{33}}{12}$ en $x$ .

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Paso 6.1

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $4$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${(x^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(\frac{9 - \sqrt{33}}{12})}^{4}$

Paso 6.2

Simplifica el exponente.

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Paso 6.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1

Simplifica ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1.1

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

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Paso 6.2.1.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{9 - \sqrt{33}}{12})}^{4}$

Paso 6.2.1.1.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{9 - \sqrt{33}}{12})}^{4}$

Paso 6.2.1.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$x^{1} = {(\frac{9 - \sqrt{33}}{12})}^{4}$

Paso 6.2.1.1.2

Simplifica.

$x = {(\frac{9 - \sqrt{33}}{12})}^{4}$

Paso 6.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.2.1

Simplifica ${(\frac{9 - \sqrt{33}}{12})}^{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.2.1.1

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.2.1.1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{9 - \sqrt{33}}{12}$ .

$x = \frac{{(9 - \sqrt{33})}^{4}}{12^{4}}$

Paso 6.2.2.1.1.2

Eleva $12$ a la potencia de $4$ .

$x = \frac{{(9 - \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Paso 6.2.2.1.2

Usa el teorema del binomio.

$x = \frac{9^{4} + 4 \cdot 9^{3} (- \sqrt{33}) + 6 \cdot 9^{2} {(- \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Paso 6.2.2.1.3

Simplifica los términos.

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Paso 6.2.2.1.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.2.1.3.1.1

Eleva $9$ a la potencia de $4$ .

$x = \frac{6561 + 4 \cdot 9^{3} (- \sqrt{33}) + 6 \cdot 9^{2} {(- \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Paso 6.2.2.1.3.1.2

Eleva $9$ a la potencia de $3$ .

$x = \frac{6561 + 4 \cdot 729 (- \sqrt{33}) + 6 \cdot 9^{2} {(- \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Paso 6.2.2.1.3.1.3

Multiplica $4$ por $729$ .

$x = \frac{6561 + 2916 (- \sqrt{33}) + 6 \cdot 9^{2} {(- \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Paso 6.2.2.1.3.1.4

Multiplica $- 1$ por $2916$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 6 \cdot 9^{2} {(- \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Paso 6.2.2.1.3.1.5

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 6 \cdot 81 {(- \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Paso 6.2.2.1.3.1.6

Multiplica $6$ por $81$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 {(- \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Paso 6.2.2.1.3.1.7

Aplica la regla del producto a $- \sqrt{33}$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{33}}^{2}) + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Paso 6.2.2.1.3.1.8

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 (1 {\sqrt{33}}^{2}) + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Paso 6.2.2.1.3.1.9

Multiplica ${\sqrt{33}}^{2}$ por $1$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 {\sqrt{33}}^{2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Paso 6.2.2.1.3.1.10

Reescribe ${\sqrt{33}}^{2}$ como $33$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.2.1.3.1.10.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{33}$ como $33^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 {(33^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Paso 6.2.2.1.3.1.10.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Paso 6.2.2.1.3.1.10.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Paso 6.2.2.1.3.1.10.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.2.2.1.3.1.10.4.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Paso 6.2.2.1.3.1.10.4.2

Reescribe la expresión.

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33^{1} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Paso 6.2.2.1.3.1.10.5

Evalúa el exponente.

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33 + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Paso 6.2.2.1.3.1.11

Multiplica $486$ por $33$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Paso 6.2.2.1.3.1.12

Multiplica $4$ por $9$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Paso 6.2.2.1.3.1.13

Aplica la regla del producto a $- \sqrt{33}$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 ({(- 1)}^{3} {\sqrt{33}}^{3}) + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Paso 6.2.2.1.3.1.14

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 (- {\sqrt{33}}^{3}) + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Paso 6.2.2.1.3.1.15

Reescribe ${\sqrt{33}}^{3}$ como $\sqrt{33^{3}}$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 (- \sqrt{33^{3}}) + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Paso 6.2.2.1.3.1.16

Eleva $33$ a la potencia de $3$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 (- \sqrt{35937}) + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Paso 6.2.2.1.3.1.17

Reescribe $35937$ como $33^{2} \cdot 33$ .

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Paso 6.2.2.1.3.1.17.1

Factoriza $1089$ de $35937$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 (- \sqrt{1089 (33)}) + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Paso 6.2.2.1.3.1.17.2

Reescribe $1089$ como $33^{2}$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 (- \sqrt{33^{2} \cdot 33}) + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Paso 6.2.2.1.3.1.18

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 (- (33 \sqrt{33})) + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Paso 6.2.2.1.3.1.19

Multiplica $33$ por $- 1$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 (- 33 \sqrt{33}) + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Paso 6.2.2.1.3.1.20

Multiplica $- 33$ por $36$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Paso 6.2.2.1.3.1.21

Aplica la regla del producto a $- \sqrt{33}$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + {(- 1)}^{4} {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Paso 6.2.2.1.3.1.22

Eleva $- 1$ a la potencia de $4$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + 1 {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Paso 6.2.2.1.3.1.23

Multiplica ${\sqrt{33}}^{4}$ por $1$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Paso 6.2.2.1.3.1.24

Reescribe ${\sqrt{33}}^{4}$ como $33^{2}$ .

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Paso 6.2.2.1.3.1.24.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{33}$ como $33^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + {(33^{\frac{1}{2}})}^{4}}{20736}$

Paso 6.2.2.1.3.1.24.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{20736}$

Paso 6.2.2.1.3.1.24.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $4$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{4}{2}}}{20736}$

Paso 6.2.2.1.3.1.24.4

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 6.2.2.1.3.1.24.4.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{20736}$

Paso 6.2.2.1.3.1.24.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.2.1.3.1.24.4.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{20736}$

Paso 6.2.2.1.3.1.24.4.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{20736}$

Paso 6.2.2.1.3.1.24.4.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{2}{1}}}{20736}$

Paso 6.2.2.1.3.1.24.4.2.4

Divide $2$ por $1$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + 33^{2}}{20736}$

Paso 6.2.2.1.3.1.25

Eleva $33$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + 1089}{20736}$

Paso 6.2.2.1.3.2

Simplifica los términos.

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Paso 6.2.2.1.3.2.1

Suma $6561$ y $16038$ .

$x = \frac{22599 - 2916 \sqrt{33} - 1188 \sqrt{33} + 1089}{20736}$

Paso 6.2.2.1.3.2.2

Suma $22599$ y $1089$ .

$x = \frac{23688 - 2916 \sqrt{33} - 1188 \sqrt{33}}{20736}$

Paso 6.2.2.1.3.2.3

Resta $1188 \sqrt{33}$ de $- 2916 \sqrt{33}$ .

$x = \frac{23688 - 4104 \sqrt{33}}{20736}$

Paso 6.2.2.1.3.2.4

Cancela el factor común de $23688 - 4104 \sqrt{33}$ y $20736$ .

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Paso 6.2.2.1.3.2.4.1

Factoriza $72$ de $23688$ .

$x = \frac{72 (329) - 4104 \sqrt{33}}{20736}$

Paso 6.2.2.1.3.2.4.2

Factoriza $72$ de $- 4104 \sqrt{33}$ .

$x = \frac{72 (329) + 72 (- 57 \sqrt{33})}{20736}$

Paso 6.2.2.1.3.2.4.3

Factoriza $72$ de $72 (329) + 72 (- 57 \sqrt{33})$ .

$x = \frac{72 (329 - 57 \sqrt{33})}{20736}$

Paso 6.2.2.1.3.2.4.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.2.1.3.2.4.4.1

Factoriza $72$ de $20736$ .

$x = \frac{72 (329 - 57 \sqrt{33})}{72 \cdot 288}$

Paso 6.2.2.1.3.2.4.4.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{72 (329 - 57 \sqrt{33})}{72 \cdot 288}$

Paso 6.2.2.1.3.2.4.4.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{329 - 57 \sqrt{33}}{288}$

Paso 7

Enumera todas las soluciones.

$x = \frac{329 + 57 \sqrt{33}}{288}, \frac{329 - 57 \sqrt{33}}{288}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{329 + 57 \sqrt{33}}{288}, \frac{329 - 57 \sqrt{33}}{288}$

Forma decimal:

$x = 2.27930580 \dots, 0.00541642 \dots$