Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt{a + 1} - 2}{\sqrt{a + 1} + 2}$

Paso 1

Multiplica $\frac{\sqrt{a + 1} - 2}{\sqrt{a + 1} + 2}$ por $\frac{\sqrt{a + 1} - 2}{\sqrt{a + 1} - 2}$ .

$\frac{\sqrt{a + 1} - 2}{\sqrt{a + 1} + 2} \cdot \frac{\sqrt{a + 1} - 2}{\sqrt{a + 1} - 2}$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{\sqrt{a + 1} - 2}{\sqrt{a + 1} + 2}$ por $\frac{\sqrt{a + 1} - 2}{\sqrt{a + 1} - 2}$ .

$\frac{(\sqrt{a + 1} - 2) (\sqrt{a + 1} - 2)}{(\sqrt{a + 1} + 2) (\sqrt{a + 1} - 2)}$

Paso 2.2

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{(\sqrt{a + 1} - 2) (\sqrt{a + 1} - 2)}{{\sqrt{a + 1}}^{2} + \sqrt{a + 1} \cdot - 2 + 2 \sqrt{a + 1} - 4}$

Paso 2.3

Simplifica.

$\frac{(\sqrt{a + 1} - 2) (\sqrt{a + 1} - 2)}{a - 3}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Eleva $\sqrt{a + 1} - 2$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{(\sqrt{a + 1} - 2)}^{1} (\sqrt{a + 1} - 2)}{a - 3}$

Paso 3.2

Eleva $\sqrt{a + 1} - 2$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{(\sqrt{a + 1} - 2)}^{1} {(\sqrt{a + 1} - 2)}^{1}}{a - 3}$

Paso 3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{(\sqrt{a + 1} - 2)}^{1 + 1}}{a - 3}$

Paso 3.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{{(\sqrt{a + 1} - 2)}^{2}}{a - 3}$