Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} - 16}{6 x + 24}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{6 x + 24}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{6 x + 24}$

Paso 2

Factoriza $6$ de $6 x + 24$ .

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Paso 2.1

Factoriza $6$ de $6 x$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{6 (x) + 24}$

Paso 2.2

Factoriza $6$ de $24$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{6 x + 6 \cdot 4}$

Paso 2.3

Factoriza $6$ de $6 x + 6 \cdot 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{6 (x + 4)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x + 4$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{6 (x + 4)}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x - 4}{6}$

Paso 4

Divide la fracción $\frac{x - 4}{6}$ en dos fracciones.

$\frac{x}{6} + \frac{- 4}{6}$

Paso 5

Cancela el factor común de $- 4$ y $6$ .

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Paso 5.1

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$\frac{x}{6} + \frac{2 (- 2)}{6}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{x}{6} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x}{6} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{6} + \frac{- 2}{3}$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{x}{6} - \frac{2}{3}$