Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x^{3} - 12 x^{2} + 18 x - 108}{x - 6}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 x^{3} - 12 x^{2} + 18 x - 108$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $2$ de $2 x^{3}$ .

$\frac{2 (x^{3}) - 12 x^{2} + 18 x - 108}{x - 6}$

Paso 1.1.2

Factoriza $2$ de $- 12 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{3}) + 2 (- 6 x^{2}) + 18 x - 108}{x - 6}$

Paso 1.1.3

Factoriza $2$ de $18 x$ .

$\frac{2 (x^{3}) + 2 (- 6 x^{2}) + 2 (9 x) - 108}{x - 6}$

Paso 1.1.4

Factoriza $2$ de $- 108$ .

$\frac{2 x^{3} + 2 (- 6 x^{2}) + 2 (9 x) + 2 \cdot - 54}{x - 6}$

Paso 1.1.5

Factoriza $2$ de $2 x^{3} + 2 (- 6 x^{2})$ .

$\frac{2 (x^{3} - 6 x^{2}) + 2 (9 x) + 2 \cdot - 54}{x - 6}$

Paso 1.1.6

Factoriza $2$ de $2 (x^{3} - 6 x^{2}) + 2 (9 x)$ .

$\frac{2 (x^{3} - 6 x^{2} + 9 x) + 2 \cdot - 54}{x - 6}$

Paso 1.1.7

Factoriza $2$ de $2 (x^{3} - 6 x^{2} + 9 x) + 2 \cdot - 54$ .

$\frac{2 (x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 54)}{x - 6}$

Paso 1.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 1.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$\frac{2 ((x^{3} - 6 x^{2}) + 9 x - 54)}{x - 6}$

Paso 1.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$\frac{2 (x^{2} (x - 6) + 9 (x - 6))}{x - 6}$

Paso 1.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $x - 6$ .

$\frac{2 (x - 6) (x^{2} + 9)}{x - 6}$

Paso 2

Cancela el factor común de $x - 6$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (x - 6) (x^{2} + 9)}{x - 6}$

Paso 2.2

Divide $2 (x^{2} + 9)$ por $1$ .

$2 (x^{2} + 9)$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{2} + 2 \cdot 9$

Paso 4

Multiplica $2$ por $9$ .

$2 x^{2} + 18$