Álgebra Ejemplos

$\sqrt{5 x^{2} y} \sqrt{25 x y^{4}}$

Paso 1

Reescribe $5 x^{2} y$ como $x^{2} \cdot (5 y)$ .

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Paso 1.1

Reordena $5$ y $x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} \cdot 5 y} \sqrt{25 x y^{4}}$

Paso 1.2

Agrega paréntesis.

$\sqrt{x^{2} \cdot (5 y)} \sqrt{25 x y^{4}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$x \sqrt{5 y} \sqrt{25 x y^{4}}$

Paso 3

Reescribe $25 x y^{4}$ como ${(5 y^{2})}^{2} x$ .

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Paso 3.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$x \sqrt{5 y} \sqrt{5^{2} x y^{4}}$

Paso 3.2

Reescribe $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$x \sqrt{5 y} \sqrt{5^{2} x {(y^{2})}^{2}}$

Paso 3.3

Mueve $x$ .

$x \sqrt{5 y} \sqrt{5^{2} {(y^{2})}^{2} x}$

Paso 3.4

Reescribe $5^{2} {(y^{2})}^{2}$ como ${(5 y^{2})}^{2}$ .

$x \sqrt{5 y} \sqrt{{(5 y^{2})}^{2} x}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$x \sqrt{5 y} (5 y^{2} \sqrt{x})$

Paso 5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 x \sqrt{5 y} (y^{2} \sqrt{x})$

Paso 6

Combina con la regla del producto para radicales.

$5 x (y^{2} \sqrt{5 y x})$

Paso 7

Reordena los factores en $5 x (y^{2} \sqrt{5 y x})$ .

$5 x y^{2} \sqrt{5 y x}$