Álgebra Ejemplos

$\frac{5}{2 - 2 \sqrt{6}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{5}{2 - 2 \sqrt{6}}$ por $\frac{2 + 2 \sqrt{6}}{2 + 2 \sqrt{6}}$ .

$\frac{5}{2 - 2 \sqrt{6}} \cdot \frac{2 + 2 \sqrt{6}}{2 + 2 \sqrt{6}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{5}{2 - 2 \sqrt{6}}$ por $\frac{2 + 2 \sqrt{6}}{2 + 2 \sqrt{6}}$ .

$\frac{5 (2 + 2 \sqrt{6})}{(2 - 2 \sqrt{6}) (2 + 2 \sqrt{6})}$

Paso 3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{5 (2 + 2 \sqrt{6})}{4 + 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} - 4 {\sqrt{6}}^{2}}$

Paso 4

Simplifica.

$\frac{5 (2 + 2 \sqrt{6})}{- 20}$

Paso 5

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.1

Factoriza $5$ de $- 20$ .

$\frac{5 (2 + 2 \sqrt{6})}{5 \cdot - 4}$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 (2 + 2 \sqrt{6})}{5 \cdot - 4}$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 + 2 \sqrt{6}}{- 4}$

Paso 6

Cancela el factor común de $2 + 2 \sqrt{6}$ y $- 4$ .

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Paso 6.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 \cdot 1 + 2 \sqrt{6}}{- 4}$

Paso 6.2

Factoriza $2$ de $2 \sqrt{6}$ .

$\frac{2 \cdot 1 + 2 (\sqrt{6})}{- 4}$

Paso 6.3

Factoriza $2$ de $2 \cdot 1 + 2 (\sqrt{6})$ .

$\frac{2 \cdot (1 + \sqrt{6})}{- 4}$

Paso 6.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.4.1

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$\frac{2 \cdot (1 + \sqrt{6})}{2 (- 2)}$

Paso 6.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot (1 + \sqrt{6})}{2 \cdot - 2}$

Paso 6.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1 + \sqrt{6}}{- 2}$

Paso 7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1 + \sqrt{6}}{2}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{1 + \sqrt{6}}{2}$

Forma decimal:

$- 1.72474487 \dots$