Álgebra Ejemplos

$\frac{5}{2 + \sqrt{3}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{5}{2 + \sqrt{3}}$ por $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{5}{2 + \sqrt{3}} \cdot \frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{5}{2 + \sqrt{3}}$ por $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{5 (2 - \sqrt{3})}{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}$

Paso 3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{5 (2 - \sqrt{3})}{4 - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2 - {\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 4

Simplifica.

$\frac{5 (2 - \sqrt{3})}{1}$

Paso 5

Divide $5 (2 - \sqrt{3})$ por $1$ .

$5 (2 - \sqrt{3})$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$5 \cdot 2 + 5 (- \sqrt{3})$

Paso 7

Multiplica.

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Paso 7.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$10 + 5 (- \sqrt{3})$

Paso 7.2

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$10 - 5 \sqrt{3}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$10 - 5 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$1.33974596 \dots$