Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt[3]{6 y^{8}}}{\sqrt[3]{125 x^{9}}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $6 y^{8}$ como ${(y^{2})}^{3} \cdot (6 y^{2})$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $y^{6}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6 (y^{6} y^{2})}}{\sqrt[3]{125 x^{9}}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $y^{6}$ como ${(y^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6 ({(y^{2})}^{3} y^{2})}}{\sqrt[3]{125 x^{9}}}$

Paso 1.1.3

Reordena $6$ y ${(y^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y^{2})}^{3} \cdot 6 y^{2}}}{\sqrt[3]{125 x^{9}}}$

Paso 1.1.4

Agrega paréntesis.

$\frac{\sqrt[3]{{(y^{2})}^{3} \cdot (6 y^{2})}}{\sqrt[3]{125 x^{9}}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6 y^{2}}}{\sqrt[3]{125 x^{9}}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $125 x^{9}$ como ${(5 x^{3})}^{3}$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6 y^{2}}}{\sqrt[3]{{(5 x^{3})}^{3}}}$

Paso 2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6 y^{2}}}{5 x^{3}}$