Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt[4]{96 a^{18} b^{4}}}{\sqrt[4]{3 a^{2} b^{4}}}$

Paso 1

Combina $\sqrt[4]{96 a^{18} b^{4}}$ y $\sqrt[4]{3 a^{2} b^{4}}$ en un solo radical.

$\sqrt[4]{\frac{96 a^{18} b^{4}}{3 a^{2} b^{4}}}$

Paso 2

Reduce la expresión $\frac{96 a^{18} b^{4}}{3 a^{2} b^{4}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de $96 a^{18} b^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{3 (32 a^{18} b^{4})}{3 a^{2} b^{4}}}$

Paso 2.2

Factoriza $3$ de $3 a^{2} b^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{3 (32 a^{18} b^{4})}{3 (a^{2} b^{4})}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$\sqrt[4]{\frac{3 (32 a^{18} b^{4})}{3 (a^{2} b^{4})}}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt[4]{\frac{32 a^{18} b^{4}}{a^{2} b^{4}}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $a^{18}$ y $a^{2}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $a^{2}$ de $32 a^{18} b^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{a^{2} (32 a^{16} b^{4})}{a^{2} b^{4}}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $a^{2}$ de $a^{2} b^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{a^{2} (32 a^{16} b^{4})}{a^{2} (b^{4})}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt[4]{\frac{a^{2} (32 a^{16} b^{4})}{a^{2} b^{4}}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt[4]{\frac{32 a^{16} b^{4}}{b^{4}}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $b^{4}$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\sqrt[4]{\frac{32 a^{16} b^{4}}{b^{4}}}$

Paso 4.2

Divide $32 a^{16}$ por $1$ .

$\sqrt[4]{32 a^{16}}$

Paso 5

Reescribe $32 a^{16}$ como ${(2 a^{4})}^{4} \cdot 2$ .

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Paso 5.1

Factoriza $16$ de $32$ .

$\sqrt[4]{16 (2) a^{16}}$

Paso 5.2

Reescribe $16$ como $2^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 a^{16}}$

Paso 5.3

Reescribe $a^{16}$ como ${(a^{4})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 {(a^{4})}^{4}}$

Paso 5.4

Mueve $2$ .

$\sqrt[4]{2^{4} {(a^{4})}^{4} \cdot 2}$

Paso 5.5

Reescribe $2^{4} {(a^{4})}^{4}$ como ${(2 a^{4})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(2 a^{4})}^{4} \cdot 2}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$2 a^{4} \sqrt[4]{2}$