Álgebra Ejemplos

${(\sqrt[6]{x^{5}})}^{7}$

Paso 1

Reescribe ${\sqrt[6]{x^{5}}}^{7}$ como $\sqrt[6]{{(x^{5})}^{7}}$ .

$\sqrt[6]{{(x^{5})}^{7}}$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(x^{5})}^{7}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[6]{x^{5 \cdot 7}}$

Paso 2.2

Multiplica $5$ por $7$ .

$\sqrt[6]{x^{35}}$

Paso 3

Reescribe $x^{35}$ como ${(x^{5})}^{6} x^{5}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x^{30}$ .

$\sqrt[6]{x^{30} x^{5}}$

Paso 3.2

Reescribe $x^{30}$ como ${(x^{5})}^{6}$ .

$\sqrt[6]{{(x^{5})}^{6} x^{5}}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$x^{5} \sqrt[6]{x^{5}}$