Álgebra Ejemplos

$\frac{{(16 x^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(16 x^{2})}^{\frac{3}{4}}}$

Paso 1

Mueve ${(16 x^{2})}^{\frac{1}{4}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{{(16 x^{2})}^{\frac{3}{4}} {(16 x^{2})}^{- \frac{1}{4}}}$

Paso 2

Multiplica ${(16 x^{2})}^{\frac{3}{4}}$ por ${(16 x^{2})}^{- \frac{1}{4}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{{(16 x^{2})}^{\frac{3}{4} - \frac{1}{4}}}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{{(16 x^{2})}^{\frac{3 - 1}{4}}}$

Paso 2.3

Resta $1$ de $3$ .

$\frac{1}{{(16 x^{2})}^{\frac{2}{4}}}$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 2.4.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{1}{{(16 x^{2})}^{\frac{2 (1)}{4}}}$

Paso 2.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.4.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{1}{{(16 x^{2})}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}}$

Paso 2.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{{(16 x^{2})}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}}$

Paso 2.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{{(16 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $16 x^{2}$ .

$\frac{1}{16^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{1}{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3.3

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{4^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4^{1} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3.5

Evalúa el exponente.

$\frac{1}{4 {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3.6

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 3.6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 x^{2 (\frac{1}{2})}}$

Paso 3.6.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.6.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{4 x^{2 (\frac{1}{2})}}$

Paso 3.6.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4 x^{1}}$

Paso 3.7

Simplifica.

$\frac{1}{4 x}$