Álgebra Ejemplos

$\frac{7 \sqrt{3}}{5 - 2 \sqrt{6}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{7 \sqrt{3}}{5 - 2 \sqrt{6}}$ por $\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{5 + 2 \sqrt{6}}$ .

$\frac{7 \sqrt{3}}{5 - 2 \sqrt{6}} \cdot \frac{5 + 2 \sqrt{6}}{5 + 2 \sqrt{6}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{7 \sqrt{3}}{5 - 2 \sqrt{6}}$ por $\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{5 + 2 \sqrt{6}}$ .

$\frac{7 \sqrt{3} (5 + 2 \sqrt{6})}{(5 - 2 \sqrt{6}) (5 + 2 \sqrt{6})}$

Paso 3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{7 \sqrt{3} (5 + 2 \sqrt{6})}{25 + 10 \sqrt{6} - 10 \sqrt{6} - 4 {\sqrt{6}}^{2}}$

Paso 4

Simplifica.

$\frac{7 \sqrt{3} (5 + 2 \sqrt{6})}{1}$

Paso 5

Divide $7 \sqrt{3} (5 + 2 \sqrt{6})$ por $1$ .

$7 \sqrt{3} (5 + 2 \sqrt{6})$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$7 \sqrt{3} \cdot 5 + 7 \sqrt{3} (2 \sqrt{6})$

Paso 7

Multiplica $5$ por $7$ .

$35 \sqrt{3} + 7 \sqrt{3} (2 \sqrt{6})$

Paso 8

Multiplica $7 \sqrt{3} (2 \sqrt{6})$ .

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Paso 8.1

Multiplica $2$ por $7$ .

$35 \sqrt{3} + 14 \sqrt{3} \sqrt{6}$

Paso 8.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$35 \sqrt{3} + 14 \sqrt{6 \cdot 3}$

Paso 8.3

Multiplica $6$ por $3$ .

$35 \sqrt{3} + 14 \sqrt{18}$

Paso 9

Simplifica cada término.

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Paso 9.1

Reescribe $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

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Paso 9.1.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$35 \sqrt{3} + 14 \sqrt{9 (2)}$

Paso 9.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$35 \sqrt{3} + 14 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Paso 9.2

Retira los términos de abajo del radical.

$35 \sqrt{3} + 14 (3 \sqrt{2})$

Paso 9.3

Multiplica $3$ por $14$ .

$35 \sqrt{3} + 42 \sqrt{2}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$35 \sqrt{3} + 42 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$120.01874788 \dots$