Álgebra Ejemplos

$\sqrt[4]{7 x^{6}} \cdot \sqrt[4]{32 x^{2}}$

Paso 1

Reescribe $7 x^{6}$ como $x^{4} \cdot (7 x^{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $x^{4}$ .

$\sqrt[4]{7 (x^{4} x^{2})} \cdot \sqrt[4]{32 x^{2}}$

Paso 1.2

Reordena $7$ y $x^{4}$ .

$\sqrt[4]{x^{4} \cdot 7 x^{2}} \cdot \sqrt[4]{32 x^{2}}$

Paso 1.3

Agrega paréntesis.

$\sqrt[4]{x^{4} \cdot (7 x^{2})} \cdot \sqrt[4]{32 x^{2}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$x \sqrt[4]{7 x^{2}} \cdot \sqrt[4]{32 x^{2}}$

Paso 3

Reescribe $32 x^{2}$ como $2^{4} \cdot (2 x^{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $16$ de $32$ .

$x \sqrt[4]{7 x^{2}} \cdot \sqrt[4]{16 (2) x^{2}}$

Paso 3.2

Reescribe $16$ como $2^{4}$ .

$x \sqrt[4]{7 x^{2}} \cdot \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 x^{2}}$

Paso 3.3

Agrega paréntesis.

$x \sqrt[4]{7 x^{2}} \cdot \sqrt[4]{2^{4} \cdot (2 x^{2})}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$x \sqrt[4]{7 x^{2}} \cdot (2 \sqrt[4]{2 x^{2}})$

Paso 5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x \sqrt[4]{7 x^{2}} \sqrt[4]{2 x^{2}}$

Paso 6

Multiplica $2 x \sqrt[4]{7 x^{2}} \sqrt[4]{2 x^{2}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$2 x \sqrt[4]{2 x^{2} (7 x^{2})}$

Paso 6.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$2 x \sqrt[4]{14 x^{2} x^{2}}$

Paso 6.3

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.1

Mueve $x^{2}$ .

$2 x \sqrt[4]{14 (x^{2} x^{2})}$

Paso 6.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x \sqrt[4]{14 x^{2 + 2}}$

Paso 6.3.3

Suma $2$ y $2$ .

$2 x \sqrt[4]{14 x^{4}}$

Paso 7

Reordena $14$ y $x^{4}$ .

$2 x \sqrt[4]{x^{4} \cdot 14}$

Paso 8

Retira los términos de abajo del radical.

$2 x (x \sqrt[4]{14})$

Paso 9

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Mueve $x$ .

$2 (x \cdot x) \sqrt[4]{14}$

Paso 9.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 x^{2} \sqrt[4]{14}$