Álgebra Ejemplos

${(3 x^{2})}^{3} {(2 x)}^{- 1}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $3 x^{2}$ .

$3^{3} {(x^{2})}^{3} {(2 x)}^{- 1}$

Paso 2

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$27 {(x^{2})}^{3} {(2 x)}^{- 1}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{3}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 x^{2 \cdot 3} {(2 x)}^{- 1}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$27 x^{6} {(2 x)}^{- 1}$

Paso 4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$27 x^{6} \frac{1}{2 x}$

Paso 5

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 5.1

Factoriza $x$ de $27 x^{6}$ .

$x (27 x^{5}) \frac{1}{2 x}$

Paso 5.2

Factoriza $x$ de $2 x$ .

$x (27 x^{5}) \frac{1}{x \cdot 2}$

Paso 5.3

Cancela el factor común.

$x (27 x^{5}) \frac{1}{x \cdot 2}$

Paso 5.4

Reescribe la expresión.

$27 x^{5} \frac{1}{2}$

Paso 6

Combina $27$ y $\frac{1}{2}$ .

$x^{5} \frac{27}{2}$

Paso 7

Combina $x^{5}$ y $\frac{27}{2}$ .

$\frac{x^{5} \cdot 27}{2}$

Paso 8

Mueve $27$ a la izquierda de $x^{5}$ .

$\frac{27 x^{5}}{2}$