Álgebra Ejemplos

$\frac{4 - w}{w^{2} - 8 w + 16}$

Paso 1

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 1.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{4 - w}{w^{2} - 8 w + 4^{2}}$

Paso 1.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$8 w = 2 \cdot w \cdot 4$

Paso 1.3

Reescribe el polinomio.

$\frac{4 - w}{w^{2} - 2 \cdot w \cdot 4 + 4^{2}}$

Paso 1.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = w$ y $b = 4$ .

$\frac{4 - w}{{(w - 4)}^{2}}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $4 - w$ y ${(w - 4)}^{2}$ .

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Paso 2.1.1

Reescribe $4$ como $- 1 (- 4)$ .

$\frac{- 1 (- 4) - w}{{(w - 4)}^{2}}$

Paso 2.1.2

Factoriza $- 1$ de $- w$ .

$\frac{- 1 (- 4) - (w)}{{(w - 4)}^{2}}$

Paso 2.1.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- 4) - (w)$ .

$\frac{- 1 (- 4 + w)}{{(w - 4)}^{2}}$

Paso 2.1.4

Reordena los términos.

$\frac{- 1 (w - 4)}{{(w - 4)}^{2}}$

Paso 2.1.5

Factoriza $w - 4$ de $- 1 (w - 4)$ .

$\frac{(w - 4) \cdot - 1}{{(w - 4)}^{2}}$

Paso 2.1.6

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.6.1

Factoriza $w - 4$ de ${(w - 4)}^{2}$ .

$\frac{(w - 4) \cdot - 1}{(w - 4) (w - 4)}$

Paso 2.1.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{(w - 4) \cdot - 1}{(w - 4) (w - 4)}$

Paso 2.1.6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{w - 4}$

Paso 2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{w - 4}$