Álgebra Ejemplos

$\frac{4 x^{3}}{y^{2}} \cdot \frac{y^{- 3} x^{- 2}}{8 x^{- 1}}$

Paso 1

Combinar.

$\frac{4 x^{3} (y^{- 3} x^{- 2})}{y^{2} (8 x^{- 1})}$

Paso 2

Multiplica $x^{3}$ por $x^{- 2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $x^{- 2}$ .

$\frac{4 (x^{- 2} x^{3}) y^{- 3}}{y^{2} (8 x^{- 1})}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 x^{- 2 + 3} y^{- 3}}{y^{2} (8 x^{- 1})}$

Paso 2.3

Suma $- 2$ y $3$ .

$\frac{4 x^{1} y^{- 3}}{y^{2} (8 x^{- 1})}$

Paso 3

Simplifica $4 x^{1} y^{- 3}$ .

$\frac{4 x y^{- 3}}{y^{2} (8 x^{- 1})}$

Paso 4

Mueve $y^{- 3}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 x}{y^{2} (8 x^{- 1}) y^{3}}$

Paso 5

Multiplica $y^{2}$ por $y^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $y^{3}$ .

$\frac{4 x}{y^{3} y^{2} (8 x^{- 1})}$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 x}{y^{3 + 2} (8 x^{- 1})}$

Paso 5.3

Suma $3$ y $2$ .

$\frac{4 x}{y^{5} (8 x^{- 1})}$

Paso 6

Mueve $x^{- 1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{4 x \cdot x}{y^{5} \cdot 8}$

Paso 7

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $x$ .

$\frac{4 (x \cdot x)}{y^{5} \cdot 8}$

Paso 7.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{4 x^{2}}{y^{5} \cdot 8}$

Paso 8

Cancela el factor común de $4$ y $8$ .

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Paso 8.1

Factoriza $4$ de $4 x^{2}$ .

$\frac{4 (x^{2})}{y^{5} \cdot 8}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.2.1

Factoriza $4$ de $y^{5} \cdot 8$ .

$\frac{4 (x^{2})}{4 (y^{5} \cdot 2)}$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 x^{2}}{4 (y^{5} \cdot 2)}$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2}}{y^{5} \cdot 2}$

Paso 9

Mueve $2$ a la izquierda de $y^{5}$ .

$\frac{x^{2}}{2 y^{5}}$