Álgebra Ejemplos

${(\frac{2 c^{6}}{3 j^{- 3} k^{- 3}})}^{2}$

Paso 1

Mueve $j^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 c^{6} j^{3}}{3 k^{- 3}})}^{2}$

Paso 2

Mueve $k^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 c^{6} j^{3} k^{3}}{3})}^{2}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2 c^{6} j^{3} k^{3}}{3}$ .

$\frac{{(2 c^{6} j^{3} k^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $2 c^{6} j^{3} k^{3}$ .

$\frac{{(2 c^{6} j^{3})}^{2} {(k^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Paso 3.3

Aplica la regla del producto a $2 c^{6} j^{3}$ .

$\frac{{(2 c^{6})}^{2} {(j^{3})}^{2} {(k^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Paso 3.4

Aplica la regla del producto a $2 c^{6}$ .

$\frac{2^{2} {(c^{6})}^{2} {(j^{3})}^{2} {(k^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4 {(c^{6})}^{2} {(j^{3})}^{2} {(k^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Paso 4.2

Multiplica los exponentes en ${(c^{6})}^{2}$ .

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Paso 4.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 c^{6 \cdot 2} {(j^{3})}^{2} {(k^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Paso 4.2.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{4 c^{12} {(j^{3})}^{2} {(k^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Paso 4.3

Multiplica los exponentes en ${(j^{3})}^{2}$ .

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Paso 4.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 c^{12} j^{3 \cdot 2} {(k^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Paso 4.3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{4 c^{12} j^{6} {(k^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Paso 4.4

Multiplica los exponentes en ${(k^{3})}^{2}$ .

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Paso 4.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 c^{12} j^{6} k^{3 \cdot 2}}{3^{2}}$

Paso 4.4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{4 c^{12} j^{6} k^{6}}{3^{2}}$

Paso 5

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4 c^{12} j^{6} k^{6}}{9}$