Álgebra Ejemplos

${(\frac{3 x}{\frac{1}{x} - 5})}^{- 1}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Para escribir $- 5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

${(\frac{3 x}{\frac{1}{x} - 5 \cdot \frac{x}{x}})}^{- 1}$

Paso 1.2

Combina $- 5$ y $\frac{x}{x}$ .

${(\frac{3 x}{\frac{1}{x} + \frac{- 5 x}{x}})}^{- 1}$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${(\frac{3 x}{\frac{1 - 5 x}{x}})}^{- 1}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

${(3 x \frac{x}{1 - 5 x})}^{- 1}$

Paso 3

Multiplica $3 x \frac{x}{1 - 5 x}$ .

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Paso 3.1

Combina $3$ y $\frac{x}{1 - 5 x}$ .

${(x \frac{3 x}{1 - 5 x})}^{- 1}$

Paso 3.2

Combina $x$ y $\frac{3 x}{1 - 5 x}$ .

${(\frac{x (3 x)}{1 - 5 x})}^{- 1}$

Paso 3.3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

${(\frac{3 (x^{1} x)}{1 - 5 x})}^{- 1}$

Paso 3.4

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

${(\frac{3 (x^{1} x^{1})}{1 - 5 x})}^{- 1}$

Paso 3.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{3 x^{1 + 1}}{1 - 5 x})}^{- 1}$

Paso 3.6

Suma $1$ y $1$ .

${(\frac{3 x^{2}}{1 - 5 x})}^{- 1}$

Paso 4

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$\frac{1 - 5 x}{3 x^{2}}$