Álgebra Ejemplos

$(4 k) {(\frac{3 k^{- 5}}{3 k^{5}})}^{2}$

Paso 1

Mueve $k^{- 5}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 k {(\frac{3}{3 k^{5} k^{5}})}^{2}$

Paso 2

Multiplica $k^{5}$ por $k^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $k^{5}$ .

$4 k {(\frac{3}{3 (k^{5} k^{5})})}^{2}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 k {(\frac{3}{3 k^{5 + 5}})}^{2}$

Paso 2.3

Suma $5$ y $5$ .

$4 k {(\frac{3}{3 k^{10}})}^{2}$

Paso 3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$4 k {(\frac{3}{3 k^{10}})}^{2}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$4 k {(\frac{1}{k^{10}})}^{2}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{k^{10}}$ .

$4 k \frac{1^{2}}{{(k^{10})}^{2}}$

Paso 4.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$4 k \frac{1}{{(k^{10})}^{2}}$

Paso 4.3

Multiplica los exponentes en ${(k^{10})}^{2}$ .

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Paso 4.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 k \frac{1}{k^{10 \cdot 2}}$

Paso 4.3.2

Multiplica $10$ por $2$ .

$4 k \frac{1}{k^{20}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $k$ .

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Paso 5.1

Factoriza $k$ de $4 k$ .

$k \cdot 4 \frac{1}{k^{20}}$

Paso 5.2

Factoriza $k$ de $k^{20}$ .

$k \cdot 4 \frac{1}{k \cdot k^{19}}$

Paso 5.3

Cancela el factor común.

$k \cdot 4 \frac{1}{k \cdot k^{19}}$

Paso 5.4

Reescribe la expresión.

$4 \frac{1}{k^{19}}$

Paso 6

Combina $4$ y $\frac{1}{k^{19}}$ .

$\frac{4}{k^{19}}$