Álgebra Ejemplos

$3 x = (2 x - 1) (m + 4)$

Paso 1

Simplifica $(2 x - 1) (m + 4)$ .

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Paso 1.1

Expande $(2 x - 1) (m + 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x = 2 x (m + 4) - 1 (m + 4)$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x = 2 x m + 2 x \cdot 4 - 1 (m + 4)$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x = 2 x m + 2 x \cdot 4 - 1 m - 1 \cdot 4$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$3 x = 2 x m + 8 x - 1 m - 1 \cdot 4$

Paso 1.2.2

Reescribe $- 1 m$ como $- m$ .

$3 x = 2 x m + 8 x - m - 1 \cdot 4$

Paso 1.2.3

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$3 x = 2 x m + 8 x - m - 4$

Paso 2

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$2 x m + 8 x - m - 4 = 3 x$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x m + 8 x - m - 4 - 3 x = 0$

Paso 3.2

Resta $3 x$ de $8 x$ .

$2 x m + 5 x - m - 4 = 0$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $m$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x m + 5 x - 4 = m$

Paso 4.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x m + 5 x = m + 4$

Paso 5

Factoriza $x$ de $2 x m + 5 x$ .

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Paso 5.1

Factoriza $x$ de $2 x m$ .

$x (2 m) + 5 x = m + 4$

Paso 5.2

Factoriza $x$ de $5 x$ .

$x (2 m) + x \cdot 5 = m + 4$

Paso 5.3

Factoriza $x$ de $x (2 m) + x \cdot 5$ .

$x (2 m + 5) = m + 4$

Paso 6

Divide cada término en $x (2 m + 5) = m + 4$ por $2 m + 5$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $x (2 m + 5) = m + 4$ por $2 m + 5$ .

$\frac{x (2 m + 5)}{2 m + 5} = \frac{m}{2 m + 5} + \frac{4}{2 m + 5}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $2 m + 5$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x (2 m + 5)}{2 m + 5} = \frac{m}{2 m + 5} + \frac{4}{2 m + 5}$

Paso 6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{m}{2 m + 5} + \frac{4}{2 m + 5}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{m + 4}{2 m + 5}$