Álgebra Ejemplos

$3 x = \log_{6} (216)$

Paso 1

Divide cada término en $3 x = \log_{6} (216)$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\log_{6} (216)}{3}$

Paso 2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\log_{6} (216)}{3}$

Paso 2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\log_{6} (216)}{3}$

Paso 3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1

Reescribe $\frac{\log_{6} (216)}{3}$ como $\frac{1}{3} \log_{6} (216)$ .

$x = \frac{1}{3} \log_{6} (216)$

Paso 3.2

Simplifica $\frac{1}{3} \log_{6} (216)$ al mover $\frac{1}{3}$ dentro del algoritmo.

$x = \log_{6} (216^{\frac{1}{3}})$

Paso 3.3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.3.1

Reescribe $216$ como $6^{3}$ .

$x = \log_{6} ({(6^{3})}^{\frac{1}{3}})$

Paso 3.3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \log_{6} (6^{3 (\frac{1}{3})})$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.4.1

Cancela el factor común.

$x = \log_{6} (6^{3 (\frac{1}{3})})$

Paso 3.4.2

Reescribe la expresión.

$x = \log_{6} (6^{1})$

Paso 3.5

Evalúa el exponente.

$x = \log_{6} (6)$

Paso 3.6

El logaritmo en base $6$ de $6$ es $1$ .

$x = 1$