Álgebra Ejemplos

$3 i (2 + 5 i) = x + 6 i$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $x + 6 i = 3 i (2 + 5 i)$ .

$x + 6 i = 3 i (2 + 5 i)$

Paso 2

Simplifica $3 i (2 + 5 i)$ .

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Paso 2.1

Reescribe.

$x + 6 i = 0 + 0 + 3 i (2 + 5 i)$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$x + 6 i = 3 i (2 + 5 i)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x + 6 i = 3 i \cdot 2 + 3 i (5 i)$

Paso 2.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$x + 6 i = 6 i + 3 i (5 i)$

Paso 2.5

Multiplica $3 i (5 i)$ .

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Paso 2.5.1

Multiplica $5$ por $3$ .

$x + 6 i = 6 i + 15 i i$

Paso 2.5.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$x + 6 i = 6 i + 15 (i^{1} i)$

Paso 2.5.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$x + 6 i = 6 i + 15 (i^{1} i^{1})$

Paso 2.5.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x + 6 i = 6 i + 15 i^{1 + 1}$

Paso 2.5.5

Suma $1$ y $1$ .

$x + 6 i = 6 i + 15 i^{2}$

Paso 2.6

Simplifica cada término.

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Paso 2.6.1

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$x + 6 i = 6 i + 15 \cdot - 1$

Paso 2.6.2

Multiplica $15$ por $- 1$ .

$x + 6 i = 6 i - 15$

Paso 2.7

Reordena $6 i$ y $- 15$ .

$x + 6 i = - 15 + 6 i$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $6 i$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 15 + 6 i - 6 i$

Paso 3.2

Resta $6 i$ de $6 i$ .

$x = - 15 + 0$

Paso 3.3

Suma $- 15$ y $0$ .

$x = - 15$