Álgebra Ejemplos

$6^{- 2 x} \cdot 6^{- x} = \frac{1}{216}$

Paso 1

Eleva $216$ a la potencia de $1$ .

$6^{- 2 x} \cdot 6^{- x} = \frac{1}{216^{1}}$

Paso 2

Mueve $216^{1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$6^{- 2 x} \cdot 6^{- x} = 216^{- 1}$

Paso 3

Multiplica $6^{- 2 x}$ por $6^{- x}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6^{- 2 x - x} = 216^{- 1}$

Paso 3.2

Resta $x$ de $- 2 x$ .

$6^{- 3 x} = 216^{- 1}$

Paso 4

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$6^{- 3 x} = 6^{- 3}$

Paso 5

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$- 3 x = - 3$

Paso 6

Divide cada término en $- 3 x = - 3$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $- 3 x = - 3$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 3}{- 3}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 3}{- 3}$

Paso 6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 3}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Divide $- 3$ por $- 3$ .

$x = 1$