Álgebra Ejemplos

$\log_{6} (x) + \log_{6} (9) = \log_{6} (54)$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (x \cdot 9) = \log_{6} (54)$

Paso 1.2

Mueve $9$ a la izquierda de $x$ .

$\log_{6} (9 x) = \log_{6} (54)$

Paso 2

Para que la ecuación sea igual, el argumento de los logaritmos en ambos lados de la ecuación debe ser igual.

$9 x = 54$

Paso 3

Divide cada término en $9 x = 54$ por $9$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $9 x = 54$ por $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{54}{9}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 x}{9} = \frac{54}{9}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{54}{9}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $54$ por $9$ .

$x = 6$