Álgebra Ejemplos

$\ln ({(x + 5)}^{3}) + 12 = 21$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $\ln ({(x + 5)}^{3})$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $12$ de ambos lados de la ecuación.

$\ln ({(x + 5)}^{3}) = 21 - 12$

Paso 1.2

Resta $12$ de $21$ .

$\ln ({(x + 5)}^{3}) = 9$

Paso 2

Para resolver $x$ , reescribe la ecuación mediante las propiedades de los logaritmos.

$e^{\ln ({(x + 5)}^{3})} = e^{9}$

Paso 3

Reescribe $\ln ({(x + 5)}^{3}) = 9$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{9} = {(x + 5)}^{3}$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Reescribe la ecuación como ${(x + 5)}^{3} = e^{9}$ .

${(x + 5)}^{3} = e^{9}$

Paso 4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 5 = \sqrt[3]{e^{9}}$

Paso 4.3

Simplifica $\sqrt[3]{e^{9}}$ .

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Paso 4.3.1

Reescribe $e^{9}$ como ${(e^{3})}^{3}$ .

$x + 5 = \sqrt[3]{{(e^{3})}^{3}}$

Paso 4.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$x + 5 = e^{3}$

Paso 4.4

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$x = e^{3} - 5$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = e^{3} - 5$

Forma decimal:

$x = 15.08553692 \dots$