Álgebra Ejemplos

$e^{\frac{x}{9}} - 8 = 6$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Suma $8$ a ambos lados de la ecuación.

$e^{\frac{x}{9}} = 6 + 8$

Paso 1.2

Suma $6$ y $8$ .

$e^{\frac{x}{9}} = 14$

Paso 2

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (e^{\frac{x}{9}}) = \ln (14)$

Paso 3

Expande el lado izquierdo.

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Paso 3.1

Expande $\ln (e^{\frac{x}{9}})$ ; para ello, mueve $\frac{x}{9}$ fuera del logaritmo.

$\frac{x}{9} \ln (e) = \ln (14)$

Paso 3.2

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$\frac{x}{9} \cdot 1 = \ln (14)$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{x}{9}$ por $1$ .

$\frac{x}{9} = \ln (14)$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $9$ .

$9 \frac{x}{9} = 9 \ln (14)$

Paso 5

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 5.1.1

Cancela el factor común.

$9 \frac{x}{9} = 9 \ln (14)$

Paso 5.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 9 \ln (14)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 9 \ln (14)$

Forma decimal:

$x = 23.75151596 \dots$