Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{3^{x}} = 81$

Paso 1

Mueve $3^{x}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3^{- x} = 81$

Paso 2

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$3^{- x} = 3^{4}$

Paso 3

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$- x = 4$

Paso 4

Divide cada término en $- x = 4$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- x = 4$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{4}{- 1}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{4}{- 1}$

Paso 4.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{4}{- 1}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $4$ por $- 1$ .

$x = - 4$