Álgebra Ejemplos

$y = 4 x$

Paso 1

Intercambia las variables.

$x = 4 y$

Paso 2

Resuelve $y$

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $4 y = x$ .

$4 y = x$

Paso 2.2

Divide cada término en $4 y = x$ por $4$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $4 y = x$ por $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{x}{4}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 y}{4} = \frac{x}{4}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{x}{4}$

Paso 3

Reemplaza $y$ con $f^{- 1} (x)$ para ver la respuesta final.

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{4}$

Paso 4

Verifica si $f^{- 1} (x) = \frac{x}{4}$ es la inversa de $f (x) = 4 x$ .

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Paso 4.1

Para verificar la inversa, comprueba si $f^{- 1} (f (x)) = x$ y $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Paso 4.2

Evalúa $f^{- 1} (f (x))$ .

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Paso 4.2.1

Establece la función de resultado compuesta.

$f^{- 1} (f (x))$

Paso 4.2.2

Evalúa $f^{- 1} (4 x)$ mediante la sustitución del valor de $f$ en $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (4 x) = \frac{4 x}{4}$

Paso 4.2.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.2.3.1

Cancela el factor común.

$f^{- 1} (4 x) = \frac{4 x}{4}$

Paso 4.2.3.2

Divide $x$ por $1$ .

$f^{- 1} (4 x) = x$

Paso 4.3

Evalúa $f (f^{- 1} (x))$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Establece la función de resultado compuesta.

$f (f^{- 1} (x))$

Paso 4.3.2

Evalúa $f (\frac{x}{4})$ mediante la sustitución del valor de $f^{- 1}$ en $f$ .

$f (\frac{x}{4}) = 4 (\frac{x}{4})$

Paso 4.3.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.3.3.1

Cancela el factor común.

$f (\frac{x}{4}) = 4 (\frac{x}{4})$

Paso 4.3.3.2

Reescribe la expresión.

$f (\frac{x}{4}) = x$

Paso 4.4

Como $f^{- 1} (f (x)) = x$ y $f (f^{- 1} (x)) = x$ , entonces $f^{- 1} (x) = \frac{x}{4}$ es la inversa de $f (x) = 4 x$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{4}$