Álgebra Ejemplos

$(- 2, - 1)$

Paso 1

Para obtener una función exponencial, $f (x) = a^{x}$ , que contenga el punto, establece $f (x)$ en la función al valor $y$ $- 1$ del punto, y establece $x$ al valor $x$ $- 2$ del punto.

$- 1 = a^{- 2}$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $a$ .

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Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $a^{- 2} = - 1$ .

$a^{- 2} = - 1$

Paso 2.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{2}} = - 1$

Paso 2.3

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 2.3.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$a^{2}, 1$

Paso 2.3.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$a^{2}$

Paso 2.4

Multiplica cada término en $\frac{1}{a^{2}} = - 1$ por $a^{2}$ para eliminar las fracciones.

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Paso 2.4.1

Multiplica cada término en $\frac{1}{a^{2}} = - 1$ por $a^{2}$ .

$\frac{1}{a^{2}} a^{2} = - a^{2}$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.2.1

Cancela el factor común de $a^{2}$ .

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Paso 2.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{a^{2}} a^{2} = - a^{2}$

Paso 2.4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$1 = - a^{2}$

Paso 2.5

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.5.1

Reescribe la ecuación como $- a^{2} = 1$ .

$- a^{2} = 1$

Paso 2.5.2

Divide cada término en $- a^{2} = 1$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.5.2.1

Divide cada término en $- a^{2} = 1$ por $- 1$ .

$\frac{- a^{2}}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

Paso 2.5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.5.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{a^{2}}{1} = \frac{1}{- 1}$

Paso 2.5.2.2.2

Divide $a^{2}$ por $1$ .

$a^{2} = \frac{1}{- 1}$

Paso 2.5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.5.2.3.1

Divide $1$ por $- 1$ .

$a^{2} = - 1$

Paso 2.5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{- 1}$

Paso 2.5.4

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$a = \pm i$

Paso 2.5.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.5.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$a = i$

Paso 2.5.5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$a = - i$

Paso 2.5.5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$a = i, - i$

Paso 2.6

La respuesta final es la lista de valores que no contienen componentes imaginarios. Como todas las soluciones son imaginarias, no hay una solución verdadera.

No hay solución

Paso 3

Como no hay ninguna solución verdadera, la función exponencial no se puede obtener.

La función exponencial no se puede obtener