Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{27} + \sqrt{75} - 3 \sqrt{12}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $9$ de $27$ .

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{9 (3)} + \sqrt{75} - 3 \sqrt{12}$

Paso 1.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3} + \sqrt{75} - 3 \sqrt{12}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{1}{3} \cdot (3 \sqrt{3}) + \sqrt{75} - 3 \sqrt{12}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $3$ de $3 \sqrt{3}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 (\sqrt{3})) + \sqrt{75} - 3 \sqrt{12}$

Paso 1.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} \cdot (3 \sqrt{3}) + \sqrt{75} - 3 \sqrt{12}$

Paso 1.3.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt{3} + \sqrt{75} - 3 \sqrt{12}$

Paso 1.4

Reescribe $75$ como $5^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $25$ de $75$ .

$\sqrt{3} + \sqrt{25 (3)} - 3 \sqrt{12}$

Paso 1.4.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\sqrt{3} + \sqrt{5^{2} \cdot 3} - 3 \sqrt{12}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{12}$

Paso 1.6

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{4 (3)}$

Paso 1.6.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Paso 1.7

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - 3 (2 \sqrt{3})$

Paso 1.8

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$\sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Suma $\sqrt{3}$ y $5 \sqrt{3}$ .

$6 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3}$

Paso 2.2

Resta $6 \sqrt{3}$ de $6 \sqrt{3}$ .

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