Álgebra Ejemplos

${(7^{\frac{3}{4}})}^{- \frac{2}{9}}$

Paso 1

Multiplica los exponentes en ${(7^{\frac{3}{4}})}^{- \frac{2}{9}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{\frac{3}{4} (- \frac{2}{9})}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{9}$ al numerador.

$7^{\frac{3}{4} \cdot \frac{- 2}{9}}$

Paso 1.2.2

Factoriza $3$ de $9$ .

$7^{\frac{3}{4} \cdot \frac{- 2}{3 (3)}}$

Paso 1.2.3

Cancela el factor común.

$7^{\frac{3}{4} \cdot \frac{- 2}{3 \cdot 3}}$

Paso 1.2.4

Reescribe la expresión.

$7^{\frac{1}{4} \cdot \frac{- 2}{3}}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$7^{\frac{1}{2 (2)} \cdot \frac{- 2}{3}}$

Paso 1.3.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$7^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot - 1}{3}}$

Paso 1.3.3

Cancela el factor común.

$7^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot - 1}{3}}$

Paso 1.3.4

Reescribe la expresión.

$7^{\frac{1}{2} \cdot \frac{- 1}{3}}$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{- 1}{3}$ .

$7^{\frac{- 1}{2 \cdot 3}}$

Paso 1.5

Multiplica $2$ por $3$ .

$7^{\frac{- 1}{6}}$

Paso 1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$7^{- \frac{1}{6}}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{7^{\frac{1}{6}}}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{7^{\frac{1}{6}}}$

Forma decimal:

$0.72302002 \dots$